(wrong string) � Generale + teorie di Gauge + Supersimmetria

From: Lucarciofetto <lgilardi_at_tinet.ch>
Date: Tue, 01 May 2001 09:08:43 GMT

Spero di non essere palloso, ma ho un dilemma che non riesco a
risolvere. Un po' di tempo fa, avevo scritto che la Relativita'
Generale era una teoria di gauge, e avevo portato a sostegno di questo
un articolo di t'Hooft su Scientific American. Mi avevate spiegato che
in realt� la densit� di lagrangiana nella R.G. e' composta da tre
termini: uno che descrive il campo grav. da solo, uno che descrive le
particelle libere e una che descrive l'interazione campo-particella.
Di questi tre termini, l'ultimo sarebbe effettivamente compatibile con
una teoria di Yang-Mills (invariante per trasformazione locale di
gauge). In particolare il primo termine, quello del campo grav., non
si potrebbe trattare in questo modo. Per cui complessivamente la RG
non sarebbe una teoria di gauge.
Ora succede che da qualsiasi parte mi volti, qualunque fonte mi capiti
di consultare, trovo sempre espresso lo stesso concetto: e cio� che la
RG *e' una teoria di gauge* ! (senza fare mai il distinguo di cui ho
detto prima).
(inoltre, pensandoci bene, non riuscirei a spiegarmi l'esistenza dei
gravitoni, bosoni tensoriali, senza pensare che siano i quanti di
gauge del campo)
Ad es., leggiucchiando qualcosa sulla supersimmetria e la
supergravit�, ho scoperto che tutte le supersimmetrie (con N>=1) in 4
dimensioni contengono l'algebra di Poincar� (o quella di de-Sitter, se
si considera un termine cosmologico non nullo) come sottoalgebra. Per
cui rendere di gauge la supersimmetria implica rendere di gauge
l'algebra di Poincar� (risp. de-Sitter). E poi si dice, testualmente,
che *una tale teoria di gauge dell'algebra di Poincar� (risp.
de-Sitter) � la teoria della gravit� di Einstein*, e si d� anche come
rif. *(Kibble 1961). In piu' viene citata come lagrangiana compatibile
con trasformazioni di gauge locali, la lagrangiana di
Einstein-Hilbert.

Se qualcuno mi potesse dissipare queste incertezze, glie ne sarei
eternamente grato!

Luca

P.S.: mi piacerebbe discutere di teorie di gauge di supersimmetria e
di supergravita', e che qualcuno mi spieghi i concetti fisici e
matematici importanti in modo dettagliato.

Grazie ancora

*Se una cosa non puoi misurarla, rendila misurabile* - G. Galilei
Received on Tue May 01 2001 - 11:08:43 CEST