Re: forze conservative e derivanti da potenziale

From: Giorgio Bibbiani <giorgiohbibbiani_at_tin.it>
Date: Fri, 27 Apr 2001 16:42:44 GMT

Buongiorno, Luca ha scritto:
[cut]
> Mi � stata definita come 'forza conservativa' una forza uguale al
gradiente
> di un campo scalare detto 'potenziale' e supposto uniforme.
[cut]
> 1)Che cosa s'intende per funzione uniforme e non uniforme, visto che mi
> parlano di potenziale non uniforme?
> So che se il potenziale � non uniforme allora il lavoro della forza che
> deriva da un potenziale pu� non essere nullo
> su un circuito chiuso, ovvero anche se la forza verifica di essere il
> gradiente di un potenziale (non uniforme), quindi deriva da un potenziale,
> allora pu� succedere che la circuitazione della forza sia non nulla (come
> accade per un punto che ruota attorno ad un filo percorso da corrente)

Sinceramente non so cosa sia un potenziale uniforme, per me uniforme
significa che non varia spazialmente, ma non e' certo questo il caso,
comunque dal contesto direi che un potenziale uniforme e' una funzione che
ammette derivate parziali su tutto il campo di definizione connesso, ad es.
per il campo magnetico generato da un filo sottile percorso da corrente si
possono
definire potenziali diversi in tutte le regioni di spazio che non circondano
il filo, cioe' su domini semplicemente connessi (che non contengono
"buchi"), ma non si puo' definire un
potenziale univocamente definito in tutto lo spazio (escluso il filo), che
e' un dominio connesso ma non semplicemente connesso.

> 2)Posso dire che se il lavoro lungo ogni circuito chiuso di una
> sollecitazione � nullo allora tale sollecitazione deriva da un potenziale
> (supposto quest'ultimo anche non uniforme)?
> Posso dire che la sollecitazione � conservativa?
[cut]

Se il lavoro della sollecitazione si annulla lungo ogni curva chiusa in un
dominio aperto e connesso allora tale sollecitazione deriva da un potenziale
che risulta uniforme secondo la precedente definizione, quindi la
sollecitazione e' conservativa.
Per le dimostrazioni di consiglio di guardare qualche testo di meccanica
razionale.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Fri Apr 27 2001 - 18:42:44 CEST

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