Enrico Smargiassi wrote:
> molecola sia di illuminarla? Per esempio in un mondo classico (non
> quantomeccanico) l'energia della luce � indipendente dalla
frequenza
> e l'intensit� pu� essere arbitrariamente piccola, quindi �
possibile
> localizzare ogni molecola con una spesa di energia (anzi, di
energia
> libera) trascurabile ed il ragionamento cade.
>Ecco. La prima domanda da fare, qua', e':
>"Perche non dovrebbe cadere"?
:Domanda interessante. In pratica stai dicendo che in un mondo
:classico la seconda legge della termodinamica potrebbe non
:valere.
Appunto.
:C'e` chi lo pensa, ed in effetti i tentativi di dedurre
:l'irreversibilita' usando concetti prettamente quantistici - in
:particolare il collasso della funzione d'onda, che e' l'unico
:fenomeno microscopico non time-reversible che conosciamo, ne
:accenni piu' sotto - non mancano. Alcuni, Prigogine ad esempio,
:hanno anche tentato di introdurre l'irreversibilita' nel
:formalismo stesso della MQ. A quel che mi risulta, pero', tutti
:questi tentativi sono falliti.
Non significa che andare in quella direzione sia
necessariamente fallimentare.
:Certamente non e' obbligatorio, ma e' di gran lunga piu'
:soddisfacente trovare una soluzione che non dipenda cosi'
:strettamente dalle leggi della meccanica, non fosse altro perche'
:in questo modo si getterebbe luce anche su fenomeni irreversibili
:che non sembrano avere alcuna connessione diretta con la MQ.
:L'ipotesi del caos molecolare ed il teorema H che ne consegue,
:per esempio.
Beh, qualcuno in sci.physics (dove ho scritto un post, in
inglese, simile a questo), mi ha detto che nel caos classico
ci sono addirittura casi in cui l'entropia tende a DIMINUIRE
(
http://lw4fd.law4.hotmail.msn.com/cgi-bin/compose?
curmbox=F000000001&a=9fa1f5b7b10c8ddc69a5ce413e7ff1f4 )
>Da come la vedo io (a parte l'argomento informazionale, di cui parlo
>dopo), il diavoletto di Maxwell e' un'espressione della
soggettivita'
>dell'entropia "classica", e, si, se non fosse per la meccanica
quantistica
>non ci sarebbe nulla da obiettare al "diavoletto", e a
>dire che, dopotutto, per definizione, la meccanica statistica si
>applica a MOLTI oggetti "stupidi" piuttosto che a UN oggetto
>intelligente.
:a parte il fatto che non vedo nulla di soggettivo nell'entropia
:dati i parametri termodinamici, si puo' calcolare in maniera
:perfettamente univoca) ,
Mettiamo che, in un mondo classico, metti appunto un sistema di
misura
che riesce a misurare la posizione e il momento di ogni particella
di un gas con precisione sufficiente da distinguerne
"macroscopicamente"
i microstati (e di distinguere ogni particella, cosa che nella MQ
non si puo fare).
Quale e' l'entropia di questo gas?
:questo distinguere tra oggetti stupidi
:ed intelligenti mi sembra fuori luogo in fisica.
Beh, nella fisica del Diavoletto di Maxwell vis a vis quella
statistica mi sembra che questa distinzione calzi a pennello :-/
>Forse dovrei leggere la paper di Bennet e Landauer (purtroppo non vivo in
>Italia, quindi non posso accedere a "le scienze" facilmente.
:Su Scientific American deve essere stato pubblicato 5-6 mesi
:prima che su Le Scienze. Cerca il libro di Leff & Rex, li' trovi
:tutti i riferimenti necessari.
Grazie.
>Come conseguenza, il demone puo scrivere un numero infinito
>(o meglio, arbitrariamente grande,senza dover
>cancellare nulla) di bit usando una sola particella
>in una scatola di una sola unita' di misura.
>Il primo bit e' scritto nella prima cifra dietro il punto decimale
>della posizione della particella da una parete della
>scatola, il secondo bit nella seconda cifra, ecc.
>Visto che classicamente la posizione della particella si puo
misurare
>con precisione arbitraria, non ci sono problemi di principio.
:Ti sbagli: hai dimenticato che anche la memoria ha una
:temperatura T.
: Pertanto non puoi fissare la posizione di una
:particella con posizione arbitraria, anzi non puoi fissarla
:affatto a meno di non metterla in una buca di potenziale di
:profondita' almeno dell'ordine di kT, e ritorni
:all'immagazzinamento discreto.
Non ne sono convinto: Intanto, mi pare sia accertato che ,se non
la seconda, la TERZA legge della termodinamica sia solidamente
basata sulla MQ.
In altre parole, nel mondo classico kT potrebbe avvicinarsi
arbitrariamente a zero.
Poi, se la particella si trova in uno spazio vuoto, l'unico modo
in cui la memoria potrebbe avere temperatura e' attraverso il gas
di fotoni emessi dalla parete. Usando una particella pesante si
puo tenere sotto controllo anche questi.
: D'altronde sarebbe strano se la
:quantita' di informazione che puoi immagazzinare dipendesse in
:maniera cruciale dalla base in cui si calcola.
Il sistema che ho descritto sopra si puo usare in ogni base, visto
che i numeri razionali si possono rappresentare in ogni base
(forse ho fatto male a parlare di "punto decimale").
>Un'altra considerazione e' che nel caso delle palle da biliardo
interamente
>elastiche, il "k" di quelle palle e il "k" della memoria del demone NON
>sono necessariamente
>identiche. Dopotutto ,"k" della costante di BOltzmann e' una misura della
>"scala" degli atomi rispetto alla nostra.
:Non capisco: intanto, k e' solo un fattore di conversione di
:unita' di misura. Semmai la sua piccolezza indica che gli atomi
:sono *tanti*, non che sono *piccoli* (N_a*k = R = costante dei
:gas).
: Poi, nei ragionamenti che si fanno le masse e le energie
:delle particelle non influiscono sul risultato finale.
Si, qua' mi sono confuso.
Intendevo che k e' un fattore di conversione fra la scala microscopica
e quella macroscopica del sistema.
Pertanto, ancora una volta, credo che se c'e qualcosa che lo
renda "oggettivo" e' appunto la scala quantistica.
( Forse qua' sto commettendo un'errore grossolano, ma
dovrebbe essere possibile esprimere questa costante in termini
di h e la massa del protone, semplicemente calcolando
d(ln(Omega))/dE1-d(ln(Omega))/dE2 per due energie diverse di
k*("un grado Kelvin"),
dove Omega e' il numero di stati accessibili con un'energia E,
per un gas ideale di protoni.
GT
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