Re: [fisica matematica]: repulsione 1/r

From: El Filibustero <spalland_at_gmail.com>
Date: Wed, 08 Jun 2022 12:26:08 +0200

On Wed, 01 Jun 2022 09:29:19 +0200, El Filibustero wrote:

>si puo' dimostrare che g:]-1,1[--->[1,+inf[: x-->1/sqrt(1-xx) e'
>l'unica funzione a valori non-negativi, con integrale su ]-1,1[
>uguale a pi tale che, qualunque sia u in ]-1,1[,
>
>lim{epsilon-->0}
>
> integrale{dx=-1..u-epsilon} g(x)/(u-x) +
> integrale{dx=u+epsilon..1} g(x)/(u-x)
>
>= 0?

Stessa questione, altro punto di vista:

f(u,x) := log|(sqrt((1-uu)(1-xx))-ux+1)/(u-x)|

e' l'unica funzione di u,x tale che:

1) f(u,-1) = f(u,1) per ogni u in ]-1,1[

2) _at_f/_at_x = h(u)*k(x)/(u-x) con h,k opportune funzioni rispettivamente
di u e x (_at_: derivata parziale)?

Ciao
Received on Wed Jun 08 2022 - 12:26:08 CEST