Re: 3 quesiti da lungo thread

From: Biagio Di Micco <dimiccob_at_libero.it>
Date: Wed, 21 Mar 2001 10:06:51 +0100

Giovanni -Darth Vader- Neiman wrote:
>
> On Thu, 15 Mar 2001 14:17:13 +0100, Biagio Di Micco
> <dimiccob_at_libero.it> wrote:
>
> >> >Ma il teorema di Gauss non riguardava il flusso del campo elettrostatico?
> >> Il Teorema di Gauss vale per ogni campo di forze che vanno come 1/r^2
> >> e che sono diretti lungo la congiungente.

> No. Una volta sapute alcune proprieta', il Teorema di Gauss, che e' un
> Teorema Integrale, consente di sapere alcune cose pur non sapendo
> nulla del campo. Anzi, in particolari condizioni di simmetria consente
> di ricavarselo il campo.
Forse ci riferiamo a due formulazioni diverse del teorema di gauss, mi
dici la tua?

>
> >domanda: che me ne faccio del teorema di gauss??
>
> Ad es. per calcolare il campo gravitazionale della Terra ad un altezza
> h dalla superficie.
Questo lo so.


> No. Il teorema di Gauss, come ho gia' detto, vale solo per campi di
> forze che vanno come 1/r^2 e che sono dirette lungo la congiungente (e
> quindi sono conservativi).
Il campo gravitazionale di un corpo non sferico non va' come 1/r^2 ne'
tantomeno e'
lungo la congiungente, in questo caso il teorema di Gauss non e' valido?

>
> Per quanto riguarda le condizioni di regolarita', non e' vero.
> Condizioni di continuita' del campo, o di derivabilita', servono solo
> per le relazioni "locali" (teorema della divergenza), non per quelle
> integrali.
Per quelle locali servono condizioni di regolarita' piu' forti, ma cio'
non toglie che bisogna avere dei
requisiti minimi di regolarita' anche per la sua formulazione integrale.
Ad esempio l'integrale su di una superficie deve essere calcolabile e
questo implica una
certa regolarita' del campo e della superficie scelta.

Ciao Biagio
Received on Wed Mar 21 2001 - 10:06:51 CET