David Hilbert ha scritto:
> Per es. Phi e Phi' sono la stessa funzione scritta in diverse
> coordinate dunque si può dire che sin(Phi) / sin(Phi') = 1?
Se fosse come scrivi, ti risponderei no.
Esempio:
f(x,y) = x+y
f'(x',y') = x'+y'
Puoi forse dire che i valori di f e f' sono sempre uguali?
Nel nostro caso Phi è un'espressione che contiene t,x,y,z e w,l,m,n.
Phi' invece contiene tau,xi,eta,zeta e w',l',m',n'.
E' vero che le due espressioni coincidono, ma questo non ti autorizza a
dire che Phi'=Phi.
Però tu sai altre cose: poco sotto ci sono le espressioni per
w',l',m',n' in funzione di w,l,m,n.
Al §3 (Einstein lo dice) ci sono le espressioni di tau,xi,eta,zeta in
funzione di t,x,y,z (le trasf. di Lorentz).
Devi usare tutto questo per verificare che Phi'=Phi (la fase è
invariante).
> Poi bisogna far comparire quel cos(phi) che deve essere legato alla
> presenza del termini del campo magnetico N0 e M0 che infatti non
> compaiono nella formula finale a pag 17. Ma cosa lega il vettore campo
> magnetico con l'angolo phi tra la direzione di propagazione
> dell'onda e la direzione dell'asse x (moto dell'osservatore)?
>
> Non si tratta solo di (noiosissima) algebra!
>
> Am I wrong?
Va bene, hai ragione che certe cose bisogna capirle. D'altra parte E.
non scrive mica per principianti :-)
Se ho tardato molto a risponderti è perché volevo costruire la verifica
a modo mio, spiegando meglio cose su cui E. tira via.
E' stato più complicato di quanto credevo in partenza, ma il risultato
lo trovi in
http://www.sagredo.eu/temp/Doppler-Einstein.pdf
Siccome non ricordo a che livello di studi sei, non sono sicuro che
riuscirai a capire tutto. Fammi sapere.
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 16 2022 - 11:03:11 CEST