Perturbazioni su un sistema.

From: Andrea Plano <AnplanoNOSPAM_at_tin.it>
Date: Fri, 09 Mar 2001 23:17:46 GMT

Supponiamo di avere un sistema conosciuto, come un'oscillatore armonico, nel
senso che si conoscano rispettivamente l'equazione di schroedinger e le sue
soluzioni. Allora anche una combinazione lineare delle soluzioni:
psi(x,t) = Somma Cn*psin(x)
� soluzione dell'equazione dipendente dal tempo. Possiamo considerare i
coefficienti Cn come le ampiezze delle autofunzioni. Questo per il sistema
imperturbato.

Ora supponiamo incida sul sistema una perturbazione piccola (questo
significa che non deve alterare i livelli energetici esistenti o le funzioni
d'onda corrispondenti ad essi, nel caso dell'oscillatore la sua costante
elastica). Per risolvere il prblema uso il metodo perturbativo ovvero
scompongo la hamiltoniana in una parte imperturbata e una seconda parte
che introduca delle piccole variazioni (alla hamiltoniana imperturbata).
Per cui ottengo che ho delle modifiche sui coefficienti delle autofunzioni,
cio� sono cambiati i "pesi" (ora sono dei Cn(t)) delle autofunzioni.

Ho pensato di vedere il sistema come un generatore di analisi di Fourier
della perturbazione nel caso di perturbazione armonica sfruttando la
ortogonalit� delle autofunzioni. Conoscendo la matrice delle transizioni
sarebbe possibile, noti i coefficienti delle autofunzioni perturbate,
ricavare la perturbazione??

Andrea Plano.
Received on Sat Mar 10 2001 - 00:17:46 CET