Parete piana con generazione uniforme di calore a regime permanente

From: petalo <petalo_at_vene.ws>
Date: Tue, 20 Feb 2001 11:57:23 +0100

Ecco, il mio problema:
considero il generico elementino di parete di ascissa x e spessore dx,
faccio un bel bilancio di energia considerando l'ipotesi di regime
permanente (-->non c'� il termine di accumulo)

q (x) + q* Adx = q (x+dx)

q (x) � la potenza termica che entra per conduzione da sinistra
(la parete ha la faccia sinistra a temperatura pi� alta)
q* � la potenza termica generata nell'elementino per unit� di volume
q (x+dx) � la potenza termica che esce per conduzione a destra

q (x+dx) = q(x) + q' (x)dx
su it.scienza.matematica mi hanno spiegato che questa relazione �
un'uguaglianza approssimata del tipo f (x) = f (x�) + f' (x�)(x-x�)
fin qui ci sono

per il postulato di Fourier so che q = -kA dT/dx
considerando che la parete � piana indefinita (--> A costante) arrivo -in
realt� ci arriva il Kreith :-P- alla seguente relazione

q* = d/dx (-k dT/dx)

se assumo la conducibilit� termica k costante posso tirarla fuori
poi dice che data l'ipotesi di generazione _uniforme_ posso scrivere cos�

q* = -k d^2 T/dx^2

Questa cosa davvero mi sfugge, l'ipotesi di generazione uniforme in quale
condizione analitica si traduce? E mi permette di scrivere d/dx (dT/dx) come
derivata seconda? Non lo posso fare comunque senza nessuna ipotesi
aggiuntiva?
Per favore aiutatemi, questo argomento mi sta facendo dannare.
Non vorrei dover andare all'esame imparandolo meccanicamente, mi sentirei
una marionetta!
Grazie in anticipo,

petalo
Received on Tue Feb 20 2001 - 11:57:23 CET