Un solo breve intervento per risolvere una questione rimasta sospesa.
Lucarciof ha scritto:
> ...
> perche' in un sistema di riferimento non sento nessuna forza, mentre
> nell'altro, quello accelerato, la sento.
Il problema e' che tu credi di poter identificare forza e curvatura,
mentre non e' cosi'.
Nel formalismo della RG la seconda legge di Newton (F=ma) e' sostituita
dell'equazione delle geodetiche, che penso tu conosca. In questa
equazione intervengono i coeff. di connessione (CC), che *non sono* un
tensore.
Cio' vuol dire che e' possibile avere CC nulli in un sistema di
coordinate e non nulli in un altro, *nello stesso punto*. La scelta
delle coord. geodetiche di Riemann serve appunto a questo: annulla i CC
in un punto.
In realta' si puo' fare di piu': li si puo' annullare lungo una
geodetica (ma non fuori di questa, se lo spazio-tempo e' curvo).
Fisicamente, cio' accade quando usuamo le coordinate di un rif. in
caduta libera (localmente inerziale). Infatt in questo rif. la gravita'
sparisce.
Viceversa: anche se lo spazio-tempo e' piatto, in un sistema di coord.
arbitrario i CC non sono nulli, quindi l'eq. delle geodetiche mostra la
presenza di una forza apparente.
La forza va e viene cambiando riferimento, proprio perche' i CC non sono
un tensore.
Le componenti del tensore di Riemann contengono derivate dei CC, per cui
il fatto che i CC siano nulli in un punto (o anche su una curva) non
dice niente circa l'annullarsi del t. di Riemann, e viceversa: e'
perfettamente possibile avere CC ovunque non nulli e t. di R. nullo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Mon Feb 19 2001 - 11:39:01 CET