Re: Paradosso dei gemelli + domanda sul tempo

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Thu, 08 Feb 2001 16:17:00 +0200

Lucarciof wrote:

>
> ho chiesto i dettagli matematici, ma voglio un discorso fisico
> corretto alla
> base



Ciao senti, il discorso fisico e' corretto oppure mi devi dire
dove non lo e'. Ti criticavo il fatto che
tu dicevi che per risolvere il paradosso dei gemelli ci vuole
*necessariamente* la RG, bene NON e' vero: basta quella speciale,
anche se puoi anche vedere la questione in relativita' generale,
nessuno lo nega. Siamo d'accordo su questo?


> > Dipende cosa intendi per osservatore: appena c'e' gravita' i sistemi
> > di riferimento (gli osservatori) non li puoi piu' definire "in grande"
> come
> > in relativita'speciale e cio' complica le cose, per cui e' meglio
> >assumere
> > un'ottica locale ed usare il tempo proprio sulle linee di universo...
> >
>
> l'ho detto *localmente*. Ed � cio' che conta. Non ho mica negato di
> dovere
> usare il tempo proprio sulle linee di universo...
>
  OK, ma allora non ho capito perche' vuoi tirare in causa
  *necessariamente* la RG per risolvere il paradosso dei gemelli.



> > (Per favore spaziotempo di Lorentz non di Riemann, come dicevo sopra
>
> e chi l'ha detto, adesso ?!?
>
Scusa forse era scritto nella parte che ho tagliato...(ho scritto troppo
in fretta)


> >la
> > geometria riemanniana e quella Lorentziana sono due cose diverse)
> > La differnza e' che nel primo caso c'e' quello che si chiama
> >deviazione
> > geodetica, nel secondo non c'e': la fisica e' diversa, e' uguale
> >solo
> > al prim'ordine intorno all'evento considerato, ma poi cambia.
> >Altrimenti
> > non avresti alcun modo per dire che in una regione di spaziotempo
> >"c'e' gravita'"...
> >
>
> ripeto che l'ho detto *localmente*. Fisicamente che distingue un campo
> gravitazionale da un un sistema accelerato � la presenza nel primo di
> forze
> di marea. Ma torno a ribadire la centralit� del principio di equivalenza
> come principio fisico, e a dire che cio' che conta � l'equivalenza
>*locale*.
>

Allora intendiamoci: lo scostamento geodetico si vede anche
*localmente*, visto che per calcolare la deviazione geodetica mi
basta un intorno piccolo a piacere attorno all'evento che consideri.
 Il fatto e' che "localmente" e' una parola troppo ambigua, infatti
io ho scritto "al prim'ordine", e voglio dire che le equazioni
differenziali che coinvolgono derivate spaziotemporali del primo'ordine
si trascrivono direttamente dalla RS alla RG sostituendo le derivate
ordinarie con quelle covarianti. Per ordini superiori la cosa non e'
per nulla detta. Alternativamente quel "localmente" lo puoi intendere
nel senso di lavorare in un sistema di coordinate "normali riemanniane"
attorno all'evento sviluppando con Taylor nel punto considerato le varie
grandezze: localmente significa che trascurari tutto cio' che compete
le derivate di ordine secondo ed oltre nelle derivate della metrica...
...Ma non ho ancora capito come colleghi "localmente" al paradosso dei
gemelli




> > Invece non e' vero: la gravita' non e' una teoria di gauge non abeliana
> nel
> > senso di U(1) o SU(2)XSU(3): non riesci a produrre la lagrangiana di
> > Einstein-Hilbert cosi' come produci quella di Yang-Mills.
> >
>
> grazie dell'informazione (ho sentito dire il contratrio, pero') ;-)
> (mi dici il perch�? mi interessa...!)
>

E no, sei tui che mi devi dire chi lo ha dimostrato, perche' si merita
senz'altro un premio, visto che nessuno c'e' mai riuscito!
La questione e' questa, facendo i calcoli si vede direttamente che la
lagrangiana di Yang-Mills ottenuta per simmetria locale data dal gruppo
di Lorentz, conti alla mano, non coincide con quella di Einstein
per cui la RG non e' una teoria di gauge non abeliana. Questo anche se parte
del formalismo e' simile (derivate covarianti, forme di curvatura ecc...).
  
> > > Una domanda finale. Qualcuno saprebbe spiegarmi perch� esiste una
> > > dimensione
> > > di tipo tempo, completamente diversa dalle dimensioni spaziali, e
> > >perch� una
> > > sola ?


> Tu cosa ne pensi ?

E' difficile riapondere, per dare una risposta bisognerebbe avere
esperienza o solo immaginare una situazione in cui il tempo e lo spazio
si equivalgano e "poi" accada "qualcosa" (un processo fisico) che li
distingua. Ma puoi capire che ci sono dei problemi a pensare il mondo
fuori dalle categorie spaziotemporali e causali solite, per cui la
questione e'difficilissima da abbordare. Esistono lavori sul problema
del "cambio di segnatura" dello spaziotempo che indagano su possibilita'
in tale direzione. Ed esistono
anche lavori in cui si moltiplicano le dimensioni dello spaziotempo
prendendo piu' di una diumensione temporale. Pero' io non me ne sono mai
occupato per cui non ti saprei dire. Per il genere di ricerca che svolgo
io *assumo* che lo spaziotempo sia fatto come sappiamo e procedo da tale
assunzione.

  Ciao; Valter
Received on Thu Feb 08 2001 - 15:17:00 CET