Davide ha scritto:
> Gradirei chiarimenti circa l'epicicloide descritta dalla Luna nella sua
> rivoluzione attorno al Sole ed in particolare al fatto che sarebbe
> sempre concava nella direzione del Sole.
Paolo Sirtoli ha risposto:
> qui ci sono alcune note:
> http://www.vialattea.net/esperti/astro/luna/concava.html
Sono andato a guardare, e debbo purtroppo dire che la spiegazione e'
sbagliata. C'e' scritto:
> L'epicicloide descritta dalla Luna nel suo moto intorno al Sole volge
> sempre la concavita' verso di esso perche' la velocita' orbitale della
> Luna rispetto alla Terra (circa 1 km/s) e' piccola rispetto alla
> velocita' orbitale della Terra rispetto al Sole, che e' di circa 30
> km/s.
Niente da dire sui numeri, ma la spiegazione non e' quella.
Dalla differenza delle velocita' segue solo che la traiettoria della
Luna non e' "annodata", ma non ne segue niente sulla concavita'.
Per capire la questione della concavita' si deve ragionare cosi'.
Calcoliamo la forza prodotta sulla Luna dall'attrazione del Sole e da
quella della Terra. Esse valgono rispettivamente GMm/D^2 e GM'm/d^2, con
ovvie notazioni. Il loro rapporto e' (M/M')(d/D)^2.
Dato che M/M' e' circa 3E5, mentre D/d e' circa 400, si vede che il
rapporto e' nettamente > 1.
Consideriamo ora la Luna quando sta fra Terra e Sole: allora le due
forze sono opposte, ma prevale quella del Sole. Percio' la curvatura
della traiettoria lunare e' concava verso il Sole.
Nella risposta di Sirtoli c'e' anche un'altra cosa che non vorrei
leggere:
> Come si calcola la velocita' orbitale della Luna?
> Supponendo che l'orbita sia circolare, dobbiamo eguagliare la forza
> gravitazionale e la forza centrifuga...
Quale forza centrifuga? Non esiste!
Occorre dire: se l'orbita e' circolare, l'accel. e' a=v^2/r, e questa e'
prodotta (F=ma) dall'attrazione terrestre F=GMm/r^2. Confrontando:
GM/r^2 = v^2/r ecc.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Mon Jan 22 2001 - 09:17:23 CET