Paradosso dei gemelli + domanda sul tempo

From: Lucarciof <lgilardi_at_tinet.ch>
Date: Thu, 8 Feb 2001 06:07:23 +0100

> Ciao, basta che integri il tempo proprio delle linee di universo
> dei due gemelli tra l`evento di partenza e quello di incontro:
> il tempo proprio totale del gemello che segue una geodetica
> e` piu` lungo perche` le geodetiche di tipo tempo massimizzano
> l`ascissa curvilinea in una varieta` lorentziana e quindi in
> Minkowski. Fine.
>
> Ciao, Valter

Integrare lungo una linea di universo non massimale in una variet�
lorentziana ? No, integrare lungo una geodetica in una variet� rienmanniana
(spazio-tempo curvo) !
Va bene, su una cosa siamo d'accordo: e cio� che il tempo proprio dipende
dalla *forma* della linea di universo, e quindi cambia a seconda di come
l'osservatore non inerziale sente le accelerazioni.
Io pero' faccio un discorso fisico, non matematico. E' lecito fisicamente
distinguere tra un un osservatore in moto accelerato e un osservatore in
presenza di campo di gravit� (localmente...), soprattuto alla luce del
principio di equivalenza (se vogliamo dare un significato fisico a tale
principio)? Matematicamente si puo' calcolare l'intervallo lungo una
geodetica in uno spazio-tempo curvo oppure lungo una non-geodetica in uno
spazio-tempo piatto. Ma perch� dal punto di vista fisico trattare i due casi
differentemente ?

Seconda considerazione.
Io vedrei come fisicamente rilevanti solo gli eventi. Le quattro dimensioni
le vedrei come semplici parametri per esprimere le relazioni causali tra
eventi. Tali relazioni causali sarebbero *isomorfe* alla geometria dello
spazio-tempo di Rienman. Alla luce di questo, che differenza c'� tra una
serie di eventi (linea di universo) di un S.d.R. accelerato e una linea di
universo geodetica in un campo gravitazionale, visto che i rapporti causali
sono gli stessi ?

Terza considerazione.
Credo che sarebbe meglio vedere il tutto alla luce del fatto che la gravit�
nasca dall'invarianza della lagrangiana per trasformazioni locali di gauge
delle coordinate. Ne ridiscuteremo, spero.

Una domanda finale. Qualcuno saprebbe spiegarmi perch� esiste una dimensione
di tipo tempo, completamente diversa dalle dimensioni spaziali, e perch� una
sola ?

Ciao
Luca/spero di non essere stato troppo noioso.
Received on Thu Feb 08 2001 - 06:07:23 CET