Re: Paradosso dei gemelli + domanda sul tempo

From: Lucarciof <lgilardi_at_tinet.ch>
Date: Thu, 8 Feb 2001 13:25:46 +0100

> Ciao.
> Non capisco i tuoi commenti. Hai chiesto i dettagli matematici e te li
> ho dati come li avrei dati ad un mio studente che me li avesse chiesti.
> Lo spaziotempo (piatto o curvo) e' *Lorentziano* che significa che
> la metrica e' a segnatura - + + + (oppure - - - +) e non + + + +
> come in una varieta' Riemanniana!

io intendevo con questo lo spazio-tempo curvo

> Quindi *come ho detto sopra*, la dimostrazione nello spazio tempo di
> Minkowski e' banale una volta che uno conosce la proprieta' delle
> geodetiche di tipo tempo di massimizzare l'ascissa curvilinea cioe'
> il tempo proprio, rispetto all'ascissa curvilinea di tutte le linee di
> universo che passano per gli stessi due estremi e sono di tipo tempo.
>
>
>
>
> > Va bene, su una cosa siamo d'accordo: e cio� che il tempo proprio
dipende
> > dalla *forma* della linea di universo, e quindi cambia a seconda di come
> > l'osservatore non inerziale sente le accelerazioni.
>
> > Io pero' faccio un discorso fisico, non matematico.
>
>
> Sei tu che mi hai chiesto i dettagli matematici :-).
>

ho chiesto i dettagli matematici, ma voglio un discorso fisico corretto alla
base

> > E' lecito fisicamente
> > distinguere tra un un osservatore in moto accelerato e un osservatore in
> > presenza di campo di gravit� (localmente...), soprattuto alla luce del
> > principio di equivalenza (se vogliamo dare un significato fisico a tale
> > principio)?
>
> Dipende cosa intendi per osservatore: appena c'e' gravita' i sistemi
> di riferimento (gli osservatori) non li puoi piu' definire "in grande"
come
> in relativita'speciale e cio' complica le cose, per cui e' meglio assumere
> un'ottica locale ed usare il tempo proprio sulle linee di universo...
>

l'ho detto *localmente*. Ed � cio' che conta. Non ho mica negato di dovere
usare il tempo proprio sulle linee di universo...

> > Matematicamente si puo' calcolare l'intervallo lungo una
> > geodetica in uno spazio-tempo curvo oppure lungo una non-geodetica in
uno
> > spazio-tempo piatto. Ma perch� dal punto di vista fisico trattare i due
casi
> > differentemente ?
> >
>
> Perche' lo sono (vedi sotto).
>
>
> > Seconda considerazione.
> > (...)
> > Alla luce di questo, che differenza c'� tra una
> > serie di eventi (linea di universo) di un S.d.R. accelerato e una linea
di
> > universo geodetica in un campo gravitazionale, visto che i rapporti
causali
> > sono gli stessi ?
> >
>
> (Per favore spaziotempo di Lorentz non di Riemann, come dicevo sopra

e chi l'ha detto, adesso ?!?

>la
> geometria riemanniana e quella Lorentziana sono due cose diverse)
> La differnza e' che nel primo caso c'e' quello che si chiama deviazione
> geodetica, nel secondo non c'e': la fisica e' diversa, e' uguale solo
> al prim'ordine intorno all'evento considerato, ma poi cambia. Altrimenti
> non avresti alcun modo per dire che in una regione di spaziotempo "c'e'
> gravita'"...
>

ripeto che l'ho detto *localmente*. Fisicamente che distingue un campo
gravitazionale da un un sistema accelerato � la presenza nel primo di forze
di marea. Ma torno a ribadire la centralit� del principio di equivalenza
come principio fisico, e a dire che cio' che conta � l'equivalenza *locale*.

> > Terza considerazione.
> > Credo che sarebbe meglio vedere il tutto alla luce del fatto che la
gravit�
> > nasca dall'invarianza della lagrangiana per trasformazioni locali di
gauge
> > delle coordinate. Ne ridiscuteremo, spero.
>
>
> Invece non e' vero: la gravita' non e' una teoria di gauge non abeliana
nel
> senso di U(1) o SU(2)XSU(3): non riesci a produrre la lagrangiana di
> Einstein-Hilbert cosi' come produci quella di Yang-Mills.
>

grazie dell'informazione (ho sentito dire il contratrio, pero') ;-) (mi dici
il perch�? mi interessa...!)

> > Una domanda finale. Qualcuno saprebbe spiegarmi perch� esiste una
dimensione
> > di tipo tempo, completamente diversa dalle dimensioni spaziali, e perch�
una
> > sola ?
> >
>
> Domanda da un miliardo!
>

Tu cosa ne pensi ?

> Ciao, Valter

Ciao
Luca
Received on Thu Feb 08 2001 - 13:25:46 CET