Sergio Remore ha scritto:
> Si puo' dimostrare che due corpi diversi debbano cadere allo stesso modo.
> Ipotizziamo di lasciar cadere da una stessa altezza, due corpi, uno -A- piu'
> grande dell'altro -B-.
> Supponiamo, per assurdo, che la velocita' di caduta dipenda dalla grandezza
> dei corpi, cioe' che sia il piu' grande -A- a dover cadere piu'
> velocemente.
> Leghiamo insieme i due corpi
> Ora - L'insieme dei due corpi deve cadere piu' lentamente di A in quanto B,
> piu' leggero, tende a frenare la caduta di A
> ma anche - L'insieme dei due corpi deve cadere piu' velocemente di A in
> quanto A+B e' piu' grande di A
> Poiche' conduce ad una contraddizione, l'ipotesi e' assurda, e vale il suo
> opposto.
> HEI: ma abbiamo dimostrato che due corpi cadono allo stesso modo senza fare
> esperimenti (e cio' vale in ogni universo), allora e' stato inutile
> l'esperimento della torre, sono inutili tutte quelle cose sull'eguaglianza
> tra massa gravitazionale ed inerziale.
>
> Ma dove ho fatto confusione?
Prima di tutto, non e' ben chiaro che cosa intendi con "piu' grande".
Maggior volume? maggiore massa? Stai assumendo che la forma non conti?
Si deve trattare di corpi omogenei (quindi in particolare di uguale
composizione)?
Proviamo a limitarci a questo: un pezzo di ferro (omogeneo) indip. dalla
forma, cade con velocita' che cresce col suo volume (quindi con la sua
massa).
Allora il tuo ragionamento funziona: A e B uniti insieme formano un
corpo C della stessa classe, e di volume maggiore.
Secondo l'ipotesi, dovra' quindi cadere con velocita' piu' grande.
Ora tu dici:
> L'insieme dei due corpi deve cadere piu' lentamente di A in quanto B,
> piu' leggero, tende a frenare la caduta di A.
Questo chi te lo dice?
Stai assumendo che unire i due corpi abbia solo l'effetto di un vincolo:
obbligarli a muoversi insieme e nient'altro.
Invece la gravita' potrebbe non essere additiva, per cui unire due corpi
modifica (misteriosamente; ma che cosa sappiamo della gravita'?) il modo
come essi risentono della gravita'.
Immagina un mondo in cui la massa grav. sia proporzionale al quadrato
della massa inerziale: un corpo piu' grande cadrebbe con accel.
maggiore.
Puoi dirmi che in questo caso il peso non sarebbe additivo? No: possiamo
assumere che sia additivo il peso, ma non l'inerzia, che cresce meno
rapidamente. Due mattoni hanno inerzia non doppia di un mattone, ma solo
sqrt(2) volte maggiore.
Finche' non fai esperimenti su F=ma, con forze diverse dal peso, non te
ne accorgi.
Precetto generale: un esperimento ideale puo' solo mostrarti le
conseguenze di leggi fisiche note, mai farti scoprire cose nuove.
Magari quelle conseguenze non ti erano venute in mente, quindi l'esper.
ideale e' fecondo; ma niente piu' di questo.
Del resto mi pare che un ragionamento molto simile al tuo l'abbia fatto
Galileo. Era sbagliato? Da un punto di vista logico si', ma aveva una
funzione: se assumiamo certe ipotesi (nel nostro caso, la mancanza
d'influenza misteriosa fra i due corpi) allora la legge di caduta sara'
la stessa.
Ovvero: chi affermi che la legge di caduta non e' la stessa, deve anche
ammettere questa influenza misteriosa (che forse a Simplicio non sarebbe
piaciuta).
Resta il fatto che solo l'esperimento reale (quello dalla Torre) puo'
dire quali ipotesi sono verificate in natura.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Fri Jan 26 2001 - 10:05:29 CET