Re: Polarizzazione

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: Thu, 18 Jan 2001 13:19:22 +0100

Mahler Giangia ha scritto nel messaggio
<93qd2h$p43$1_at_lacerta.tiscalinet.it>...
>Salve a tutti!
>So che la domanda che sto per porvi � piuttosto banale ma
>sono piuttosto "incartato" :-)
>
>Non mi � molto chiaro il concetto di polarizzazione in un
>materiale (diamagnetico, paramagnetico, ferromagnetico).
>
>Ad esempio: quando un materiale viene polarizzato?
>In che cosa consiste la polarizzazione?
>
>ciao e grazie :-)



ciao, la domanda non � proprio banale per niente, uno studio approfondito
della magnetizzazione sfocia per forza in un ambito quantistico. Anche qui
ci sono modelli pi� o meno raffinati (modello di Ising
bidimensionale,ecc...), per� volendo si pu� rimanere anche in un ambito
classico e giungere a risultati apprezzabili. Rispondo (o almeno ci provo)
alle tue domande, un materiale viene detto essere polarizzato o magnetizzato
quando i dipoli magnetici con cui schematizzi il materiale sono orientati in
una direzione privilegiata eventualmente in dipendenza ad una campo esterno
(un discorso analogo vale per la polarizzazione elettrica), infatti i
materiali ferromagnetici dopo essere stati magnetizzati come sai continuano
a presentare una magnetizzazione residua anche eliminando il campo
magnetizzante. Le diverse caratteristiche di magnetizzazione che presentano
i materiali sono in maggior parte (se non del tutto) dovute alle propriet�
del momento magnetico che presentano i suoi atomi costituenti, allora esiste
una funzione detta di Langevin L(y) che esprime la probabilit� di avere il
momento magnetico "m" orientato secondo una direzione specifica z (si
presuppone la simmetria cilindrica del sistema). Prima di andare avanti
definiamo il momento magnetico m questo � definito come il prodotto della
area a cui assimili l'orbita dell'elettrone (piena meccanica classica) per
la corrente che il moto dell'elettrone stesso nello spazio genera (una
carica in moto nello spazio � vista essere una corrente da qui poi tante
altre belle cose....) ed ha la direzione del prodotto vettoriale tra il
raggio vettore r e il verso della corrente. In generale la direzione di m
non � coincidente coll'asse z, ma puoi sembre limitari a considerare la sua
proiezione su z tanto se il problema ha simmetria cilindrica le componenti
su x e y si elidono mutuamente. Ora i materiali che hanno momento magnetico
dovuto solo ad una fenomeno detto di "precessione di Larmor" (il momento
magnetico m precede come fa l'asse di una trottola fatta partire non in
posizione verticale) sono quelli diamagnetici, per questi il campo locale
(quello che sente l'atomo) � in funzione del campo esterno H_e tramite un
coefficiente approssimato che risulta essere negativo e piccolo, ed allora
hai la tipica repulsione dei materiali diamagnetici. D'altro canto i
materiali paramagnetici sono dotati di una struttura atomica e magnetica che
permette lo stabilirsi di forti campi locali sole quando la temperatura T �
bassa, e quindi il moto di agiazione termico non va ad inficiare la
polarizzazione dei magnetini atomici, la relazione tra campo esterno ed
interno avviene tramite un coefficiente positivo piccolo, da cui la piccola
sensibilit� magnetica. I materiali ferromagnetici sono molto pi� complicati
da trattare per questi il coefficiente tra campo locale ed esterno non �
costante ed � dovuto proprio alla funzione L(y) (y=mB/kT) si deve cercare
una soluzione numerica di un sistema tra questa e una retta che definisce il
valore della magnetizzazione in funzione del valore di B, le intersezioni
non sono uniche e dipendono dalla temperatura, insomma un vero casino. Per i
casi precedenti i coefficienti sono ottenuti approssimando L(y) al primo
ordine cio� trattandola come una certa costante (sviluppo in serie di
potenze).

Te lo avevo detto che non era banale, e tieni conto che questa trattazione �
particolarmente rozza perch� non � fatta in QM: le traiettorie degli
elettroni te le scordi, i momenti magnetici, orbitali, di spin sono tutti
quantizzati ecc....per� fa tornare un po' i conti. Complementarmente a
quanto scritto ci sono delle teorie sul comportamento degli atomi sotto
campo magnetico tipo i domini di Weiss e le temperature critiche di Curie
che agari ti dico la prossima volta.

ciao Adriano
Received on Thu Jan 18 2001 - 13:19:22 CET