Re: Cerco informazioni sulle trasformazioni politropiche

From: Pangloss <pangloss_at_tin.it>
Date: Tue, 09 Jan 2001 06:39:38 GMT

"nena6" ha scritto

> Devo preparare l'esame di fisica I e l'argomento che ho meno chiaro della
> termodinamica sono le trasformazioni politropiche (P*V allaK=costante).
>Come
> posso capire studiando un sistema termodinamico che sta avvenendo una
> trasformazione politropica se a priori non so che la capacit� termica �
> costante?
> Non riesco a trovare informazioni interessanti su nessun libro; ringrazio
> chiunque possa fornirmi informazioni utili o anche titoli di libri su cui
> poterle trovare.
> Grazie mille
> Serena

A mio parere, il concetto di trasformazione politropica � piuttosto ambiguo.
Bisognerebbe anzitutto stabilire se esso denota una trasformazione del tipo
p*v^k=cost (con k=cost), o una trasformazione del tipo p/T^h=cost (con
h=cost), o una trasformazione a capacit� termica (dQ/dT)=C costante.
Tali proposizioni sono equivalenti solo per un gas perfetto.
Negli esercizi di fisica I di solito il gas � considerato perfetto e tutte
le trasformazioni abitualmente utilizzate (adiabatiche, isoterme, isobare,
ecc.) sono banalmente politropiche *per ipotesi*.
Per decidere se una trasformazione reale sia politropica secondo una delle
definizioni suddette, bisogna disporre di un'univoca descrizione della
trasformazione stessa e conoscere le propriet� fondamentali della sostanza,
quali la sua equazione di stato v=v(T,p) e la sua capacit� termica a
pressione costante Cp=Cp(T,p).
Ad esempio, applicando il 1mo principio TD ad una trasformazione adiabatica
(cio� con capacit� termica C=0 costante!), si ha:
dQ - pdv = dU
dQ + vdp = dH ove H = H(T,p) = U + pv (entalpia)
         vdp = (dH/dT)dT + (dH/dp)dp
         vdp = CpdT + (dH/dp)dp
(v - dH/dp)dp = CpdT
Per una mole di gas perfetto biatomico si ha subito:
v(T,p)=RT/p dH/dp=0 Cp=7/2 R cio�: dp/p = (7/2) dT/T
e la trasformazione � politropica (p/T^(7/2)=cost), ma per un gas reale
l'equazione differenziale non si riduce a forma cos� semplice.
Di fatto le politropiche sono trasformazioni *ideali*, utili a schematizzare
cicli termodinamici teorici per fluidi vari, calcolare variabili
atmosferiche *standard* ecc.
Insomma, direi che le politropiche sono tali sempre e solo *per ipotesi*.

Elio Proietti
Received on Tue Jan 09 2001 - 07:39:38 CET