Arnaldo ha scritto:
> Sicuramente hai ragione, ma non sono riuscito ad afferrare come questo punto
> cambi le regole del gioco. In effetti nel modello del Big Bang i regoli si
> allungano, la distanza fra noi ed una qualsiasi galassia aumenta col passare
> del tempo, come aumenta questa distanza, dovrebbe aumentare quella fra noi
> ed una qualsiasi stella, cosi' fra noi e un pianeta, fra noi e la luna, e
> cosi' via sino alle dimensioni atomiche.
E' proprio questo che non e' vero.
Sarebbe vero se fra pianeti o atomi non ci fossero altre interazioni, se
tutti fossero solo soggetti all'effetto gravitazionale medio della
materia dell'Universo.
Invece i campi grav. locali, e ancor piu' le forze interatomiche, che
non sono gravitazionali, cambiano tutto.
> Saro' sincero, anche il fatto che la dimensione temporale non sia coinvolta
> nell'espansione mi sfugge, se il modello prevede qualcosa come un'ipersfera
> in espansione, non dovrebbero essere coinvolte in questa espansione tutte le
> dimensioni di tale ipersfera? Se inferisci il ragionamento con meno
> dimensioni, un segmento in espansione muta la dimensione x, un cerchio in
> espansione le dimensioni x,y; una sfera le dimensioni x,y,z; perche'
> un'ipersfera dovrebbe mutare x,y,z ma non t? Questa propriet� geometrica,
> non e' indipendente dal numero di dimensioni?
Stai facendo confusione a proposito dell'ipersfera.
In uno dei modelli di universo (quello a curvatura positiva) le *sezioni
spaziali* sono varieta' tridimensionali a curvatura costante positiva, e
possono essere viste come ipersfere immerse in uno spazio euclideo a 4
dimensioni. Ma la quarta dimensione *non e'il tempo*!
E' solo una dimensione spaziale ausiliaria, comoda per rappresentare la
sezione spaziale come parte di uno spazio euclideo (col quale sappiamo
ragionare meglio). E' solo un artificio matematico, ma questa quarta
dimensione non ha alcuna realta' fisica.
Le sezioni fatte a tempi diversi hanno curvatura diversa, quindi puoi
vederle come ipersfere di raggio via via crescente. Ma come vedi e' lo
spazio che si espande al passare del tempo; non lo spazio-tempo, che e'
semplicemente *il tutto*, ossia l'unione di tute queste ipersfere prese
a t diversi.
Non so se sono riuscito a chiarire il punto.
Senza figure non e' facile, ma del resto disegnare delle ipersfere...
:-)
Ernesto ha scritto:
> Grazie per la precisazione: quando si parla di universo aperto, chiuso
> o piatto a quale tipo di curvatura ci si riferisce? Se quello "chiuso"
> dovrebbe provocare il big crunch anche il tempo farebbe la parte sua.
Ci si riferisce sempre e solo alle sezioni spaziali.
Che poi spazio chiuso (ossia curvatura positiva) sia connesso col big
crunch non e' proprio vero, o meglio vanno precisate bene le ipotesi.
Se accetti le eq. di Einstein, nella forma *senza termine cosmologico*,
allora e' vero quello che dici.
Se invece introduci il termine cosmologico, anche un universo chiuso si
puo' espandere indefinitamente.
Quindi l'evoluzione nel tempo (che dipende dalla dinamica, ossia dalle
equazioni di Einstein e dal tipo di materia) e' cosa diversa dalla
geometria spaziale a un dato istante.
> E la curvatura intorno a un buco nero e' curvatura solo spaziale?
> Diventa difficile per un profano seguire: sull'orlo dell'orizzonte
> degli eventi il tempo per un osservatore lontano sembra fermo?
>
> Troppe domande...
Eh si': occorrerebbe avere pochi chiari principi da tener fermi, ma e'
proprio quello che voi "profani" (senza nessuna ironia) non riuscite a
fare, grazie alla divulgazione da strapazzo che siete abituati a leggere
:-(
Limitiamo al buco nero pu' semplice: quello di Schwarzschild.
Qui lo spazio-tempo fuori dell'orizzonte e' statico, il che vuol dire
che le sezioni spaziali restano uguali a se stesse al passare del tempo.
Questo non vuole affatto dire che la curvatura sia solo spaziale, ma il
problema e' che dovremmo definire bene la curvatura, e questo non si
riesce a farlo in poche parole e senza formule...
Vedi pero' il thread parallelo "Curvatura dello spazio-tempo".
Si' "il tempo sembra fermo" (a condizione di aver chiaro che cosa
s'intende...). Ma questo e' solo un caso estremo di redshift
gravitazionale; non ha direttamente a che vedere con la curvatura.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Tue Jan 02 2001 - 09:48:21 CET