Vorrei dire il mio punto di vista su tutta questa discussione.
1. A Justinian riconosco un solo merito: di averci obbligati a ripensare
una questione che non e' banale e si poteva dare facilmente per
scontata. J. non ha dato alcun contributo scientifico alla discussione:
potrei quasi dire che il suo contributo e' stato quello di una mosca
fastidiosa, che tanto ti gira attorno e ti solletica che alla fine sei
costretto a muoverti per levartela di torno...
Sicuramente io ora ho capito la situazione meglio di qualche tempo fa.
Valter dice che piu' o meno sapeva gia' tutto, ma io non posso dirlo.
Quindi la discussione (e soprattutto riprendere in mano i libri e gli
articoli) mi ha fatto bene.
2. In linea generale, la funzione degli "obiettori" (non come Justinian,
ma come Van Flandern) e' utile, perche' nel caso minimo obbligano a
capire meglio le cose; nel caso massimo scoprono difetti o problemi in
una teoria e impongono una revisione. Fin qui dunque tutto bene; meno
bene quando avanzano pretese assurde, o sparano asserzioni che neanche
loro capiscono (qui sto appunto pensando a J.).
3. Non so se mi e' sfuggito, ma mi pare che in tutta la discussione non
sia stato chiarito bene un punto.
Se supponiamo di studiare il moto di un pianeta nel campo gravitazionale
del Sole, *pensando questo come immobile*, non c'e' alcun problema di
"propagazione della gravita'": tanto dal punto di vista newtoniano,
quanto secondo la RG, abbiamo un campo statico (o una metrica statica) e
niente si propaga ne' si deve propagare.
(Per inciso, anche se il Sole diventasse un buco nero, non succederebbe
niente: con ottima approssimazione la geometria delo spazio-tempo
attorno non verrebbe affatto alterata. Questo e' vero se si possono
trascurare i termini di quadrupolo e superiori, ossia se il Sole ha
simmetria sferica, anche considerando la rotazione.)
Ci si puo' solo chiedere se il moto del pianeta e' correttamente
descritto dalle leggi di Newton, e questo sappiamo che non e'
(precessione del perielio, per cominciare). Si noti che per spiegare la
precessione occorre introdurre nelle eq. del moto un termine che dipende
dal momento angolare del pianeta, quindi dalla sua velocita'.
4. Se invece teniamo conto del moto del Sole (il quale, avendo massa
finita,non puo' essere esattamente fermo) o se vogliamo considerare
l'interazione conaltri pianeti, che ovviamente si muovono, allora il
campo non e' statico, ne'lo e' la metrica.
Questo richiede delle correzioni che dipendono dalla velocita' del Sole
e delpianeta perturbante.
Chi vuole vedere come si fanno le correzioni, puo' guardare ad es. il
cap. 39di "Gravitation" e in particolare la formula (39.64) (formula di
Einstein-Infeld-Hoffman), che da' la forza agente su un corpo in un
sistema di n corpi.
Calcolo del tutto analogo, anche se condotto per una via diversa, si
trova in LL (cap. 11) dove alla fine del capitolo e' data la lagrangiana
del sistema.
E' importante osservare che i calcoli che ho citato *non si basano sulla
linearizzazione delle eq. di Einstein*: infatti nella forza appaiono
termini col prodotto di *tre* masse, che non potrebbero risultare dalla
teoria linearizzata.
Quella che invece si fa e' l'approssimazione *al secondo ordine in v/c*.
LL asseriscono che in realta' si potrebbe anche spingere il calcolo al
quarto ordine, ma non so se sia mai stato fatto (v. pero' piu' avanti).
Dato che "Gravitation" ormai ha quasi 30 anni, e LL anche di piu', non
sono lo stato dell'arte. Dubito pero' che la sostanza sia cambiata.
5. Queste correzioni sono correntemente usate per calcolare le posizioni
dei pianeti, il che sta a dimostrare che sono necessarie per avere
accordo con le osservazioni.
Qualche informazione quantitativa: le correzioni al secondo ordine nel
sistema solare ammontano intorno a 1E-8 del termine newtoniano, e le
osservazioni sono suff. precise per richiedere quelle correzioni. Invece
le correzioni di quarto ordine sarebbero altri 8 ordini di grandezza
piu' piccole, e sono sicuramente molto al di sotto di cio' che si puo'
misurare oggi.
6. Il discorso e' diverso per altri sistemi, soprattutto le binarie di
neutroni, che sono sistemi stretti e con moti studiati con precisione
incredibile. In quei sistemi occorre tener conto anche dalla radiazione
gravitaz. emessa (che e' di 5^ ordine in v/c); quindi i calcoli si fanno
certamente con approssimazione piu' alta, ma non so dire come.
I dati raccolti su questi sistemi sono stati messi a confronto con
diverse teorie alternative alla RG, e solo la RG (onde grav. incluse) e'
risultata in accordo con le osservazioni.
7. Per finire, un commento sulla questione ritardo si'/ritardo no.
Prima di tutto, mi sembra che nessuno abbia fatto notare che nell'ambito
della RG il problema non ha neppure senso: per parlare di ritardo
bisognerebbe prima avere orologi sincronizzati nei due luoghi, e questo
in generale non e' possibile. A meno che gi effetti di RG non siano
piccoli: campo debole, v<<c...
Vorrei poi richiamare la vostra attenzione sulla discussione a pag. 3 di
Ibison et al. per il caso elettromagnetico:
"Motivated by Eq. (1), one can insist that all influences travel at
light speed, [...] and that the final direction of the force toward the
unretarded position is the result of a fortuitous cancellation [...]
Alternatively, Eq. (9) may be used to justify the viewpoint that there
is no propagation [...] and that the result is the manifestation of an
important principle, and presumably could have been derived more
directly."
Diro' che il mio personale modo di capire la fisica mi porta a escludere
le coincidenze, per cui anch'io vorrei vedere una dimostrazione diretta,
ma non la conosco.
Pero' quando la carica e' accelerata il ritardo si manifesta, come
mostra la fig. 3 (che si puo' vedere in molti libri). Chi vuol parlare
di ritardo o no nel caso gravitazionale dovrebbe prima (secondo me) aver
capito bene tutto questo argomento...
Consiglierei anche di meditare sul paragrafo a pag. 9, che inizia "The
theoretical explanation..." e termina "... is not aberrated." Li' e'
spiegato con molta chiarezza il perche' fisico della differenza fra il
ritardo della radiazione e.m. dal Sole e il non ritardo del campo
gravitazionale.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Thu Dec 21 2000 - 10:16:31 CET