Re: velocità della gravità

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Tue, 12 Dec 2000 14:24:15 +0200

Justinian wrote:
>
> >
> > "Van Flandern is correct in his observation that gravitational
> > attraction is directed towards the instantaneous (unretarded)
> > position of a moving body.
>
> Questo e' esattamente il mio punto.
>

 Ciao, allora chiariamo bene questo punto.

 Se leggi *attentamente^* l'articolo, specialmente pagine 4 e
 5 vedi che in realta' l'affermazione di sopra vale *solo
 in approssimazione di gravita' linearizzata* e *quando
 le sorgenti sono in moto NON relativistico* cioe' fino al
 *prim'ordine (incluso) nel rapporto v/c*. Per cui dire che

> gravitational
> attraction is directed towards the instantaneous (unretarded)
> position of a moving body
  
vale solo nella teoria linearizzata della gravita', in cui ci si
aspetta che trovi posto la teoria Newtoniana e per velocita'
non relativistiche, per cui *nell'ambito della teoria linearizzata
della gravita'* e *per velocita' piccole rispetto a quelle della
luce* le deformazioni del campo gravitazionale (una parte di
quello che corrisponderebbe al campo di induzione elettromagnetico,
data dal solo potenziale elettrico) si propagano
"istantaneamente", ripeto nell'approssimazione fatta.

E' chiaro che e' solo un'approssimazione.
Quando le velocita'delle sorgenti sono dell'ordine di c, cioe'
nelle approssimazioni post newtoniane, devo tenermi le
formule complete e gia' all'ordine (v/c)^2 compare il ritardo
"come Dio comanda".

In definitiva il senso dell'articolo e' riassumibile come segue.

(1) Assumendo che la teoria della gravita' Newtoniana sia
la teoria relativistica generale linearizzata, allora,
in tale approssimazione, per velocita' piccole delle sorgenti
di gravita' rispetto alla velocita' della luce, possiamo
trascurare il ritardo nell'usare la formula di Newton in
modo ingenuo.

(2) La cosa non e' cosi' ovvia come sembra, rispetto a quelo che
si farebbe in elettrodinamica, perche' usando la
stessa approssimazione (linearizzazione nel rapporto
v/c) la cosa non funzionerebbe per il campo elettomagnetico
di una carica in moto (accelerata): avremmo un'approssimazione
peggiore.

(3) Il fatto e' che il limite Newtoniano della relativita'
generale
(teoria linearizzata e velocita' piccole rispetto a c),
come sottolinea l'articolo, rientra solo in parte nella teoria
dei potenziali ritardati elettromagnetici.
Per la teoria linearizzata della gravita' e' come se interessasse
solo la parte di campo elettrico d'induzione *generata dal
potenziale scalare* e *non dal potenziale vettore* (cfr discussione
a pagina 4 e 6)). A causa di questa particolarita', nelle
approssimazioni della RG tramite la formule di gravitazione
universale di Newton ( senza ritardi) si riesce ad avere
un'approssimazione migliore di quella che si avrebbe
in elettrodinamica usando la formula di Coulomb (senza ritardi)
invece delle formule per il campo emesso dalle cariche accelerate
che tengono conto dei ritardi.

(4) Per tale motivo considerando fenomeni in cui sono coinvolte
sorgenti in movimento *contemporaneamente di campi elettromagnetici
e gravitazionali*, *usando lo stesso ordine di approssimazione in
 v/c*, per v <<c contemporaneamente:

(a) dobbiamo tenere conto dei ritardi per i campi elettromagnetici;

(b) possiamo non tenere conto dei ritardi per i campi gravitazionali
    ed usare la teoria di Newton.

Ciao, Valter
Received on Tue Dec 12 2000 - 13:24:15 CET