manavita wrote:
> > Salve gente, ho un quesito da porvi, xche' esistono i numeri complessi?
> > Io ho notato che con questi si possono risolvere alcune equazioni
> > differenziali di Eulero che altrimenti non si potrebbero risolvere, ma
> > proprio non riesco a capire cosa sia realmente un numero complesso.
> > Ringrazio chiunque abbia la pazienza di rispondermi.
>
> A me hanno insegnato che i � la soluzione dell'equazione
>
> i^2 = - 1
Non vorrei sbagliarmi, ma se dici che i e' la soluzione dell'equazione
z^2 = - 1, allora cio' non significa che assegni due valori a i? cioe'
+(radice di -1) e -(radice di -1) ?
Credo che la giusta definizione di i sia: i = +(radice di -1) (intendo
la radice come funzione monodroma).
In questo modo, le soluzioni dell'equazione i^2 = -1 sono +i e -i.
> Mentre nei numeri reali non esiste soluzione, pensando ad un insieme RxR in
> cui esista la soluzione dell'equazione, si ottiengono i numeri complessi.
> Analogamente, tramite la risoluzione di un equazione sono stati ottenuti
> tutti gli insiemi a partire dai numeri naturali, i quali sono gli unici a
> dover essere accettati come tali, perch� definiti dagli Assiomi di Peano.
> Si dice che i numeri complessi siano l'invenzione matematica pi� importante
> dopo la definizione del limite.
Si, sono molto importanti perche' permettono di estendere molte
operazioni/funzioni (tipo radice di un numero negativo) che in R
esistono solo in un intervallo piu' piccolo di valori (per la radice,
solo per valori positivi).
Inoltre, come disse la mia prof. di Analisi 2: "Perche' usare i n.
complessi se i problemi che affrontiamo trattano n. reali? Perche' a
volte puo' essere piu' semplice passare attraverso i complessi per poi
giungere a un risultato relativo a n. reali".
Ciao!
--
Fabio Costa a.k.a. Ph0ton
Received on Mon Nov 20 2000 - 00:00:00 CET