Re: FORMULE

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/11/16

il mio wrote:
>
>
> Faccio un po' di confusione con queste due formule
> usate nella relativita' ristretta:
> (non sapendo come scrivere il simbolo di radice
> quadrata scrivero'SQRT)
>
>
> X1 + ut1
> 1) X = --------
> SQRT 1-u2
>
> 2)X = X1 SQRT 1-u2
>
> mi puo' dire in quali casi viene applicata la
> formula (1) e in quali casi la formula (2) ?
> Tutte e due le formule mi danno conoscendo gia'
> i valori della X e della velocita',quanto sara'
> la X1 in un altro sistema di riferimento,ma essendo
> le formule diverse tra loro mi daranno naturalmente
> un risultato diverso.
> Mi potete spiegare perche'?
> Grazie atutti coloro che vorranno rispondere a questa
> mia forse banale domanda.
> NELLO
>
>
>


Ciao, la prima formula e' una formula delle trasformazioni
di Lorentz speciali.
Hai due riferimenti K e K1 rappresentati da due terne ortonormali
in moto relativo lungo l'asse X della prima terna coincidente con
l'asse X1 della seconda. La velocita' tra le due terne e' u (usando
C (velocita' della luce) come unita' di misura), cioe' la terna
X,Y,Z e' vista avere velocita' v lungo X1 nel riferimento X1,X2,X3.
I due riferimenti sono tali che le terne coincidono per T=T1=0.
 
Allora un evento che ha coordinate spaziotemporali (T1,X1,Y1,Z1)
per il riferimento K1, sara' visto con coordinate spaziotemporali

   T = (T1+ uX1)/SQRT (1-u^2)
         
   X = (X1 + ut1)/SQRT (1-u^2)
                     
   Y = Y1
   
   Z = Z1

Come vedi la tua (1) e' una di quelle di sopra.

Passiamo alla (2) che riscrivo come:

   L = L1 SQRT(1-u^2) (2)'

per evitare fraintendimenti.
Il significato di questa e' quanto segue. Nelle condizioni
descritte sopra,
Prendo un regolo (un righello) e lo tengo in quiete nel
riferimento K1 disposto lungo l'asse X1 (quello del moto).
L1 e' la lunghezza di tale regolo
misurata in K1 (cioe' in quiete con il regolo).
Nel riferimento K, in cui
il regolo e' in moto con velocita' u lungo X,
la sua lunghezza (misurata in un preciso ma arbitrario istante
di K, confrontandolo in tale istante con un altro
regolo *in quiete* in K) risulta essere inferiore e risulta
essere L data dalla formula (2)' scritta sopra.
Spero che ora sia chiaro.

Colgo l'occasione per chiedervi, come ho gia' fatto piu' volte,:

PER FAVORE NON SCRIVETEMI PRIVATAMENTE, NON HO TEMPO PER
RISPONDERE, IL POCO TEMPO CHE HO LO USO PER SCRIVERE QUI SOPRA.

   Grazie.

   Ciao, Valter
     
  ------------------------
   Valter Moretti
   Dip.Matematica
   Univ. Trento
Received on Thu Nov 16 2000 - 00:00:00 CET