Sopra la causalita' nella Relativita' Ristretta

From: Giorgio Mugnaini <jormung_at_tin.it>
Date: 2000/11/12

Salve, sono nuovo di questo NG.
Sono un ingegnere elettronico che nutre interesse per la fisica e vorrei
sottoporvi il mio punto di vista circa la RR.
Si sa che se si introducono segnali piu' veloci della luce (FTL) si possono
generare paradossi causali (alla Tolman, se non sbaglio).
Mi pare che invece si possano introdurre segnali FTL, salvando la causalita'
a patto di di accettare una conseguenza che discutero' successivamente.
Mi sembra che l'introduzione di segnali FTL sia necessaria in fisica, se non
altro per interpretare gli effetti non-locali alla EPR.
Ad ogni modo, supponiamo che esista un sistema di riferimento O nel quale
non si osservano mai segnali che seguono curve orientate chiuse nello
spazio-tempo (l'esistenza di segnali su curve orientate chiuse e'
indispensabile per i paradossi).
Si puo' facilmente dimostrare che se non vengono osservati da un certo O,
non vengono osservati da nessun sistema di riferimento.Cioe': o c'e'
paradosso per tutti, o per nessuno.
La condizione per cui O puo' vedere segnali anche FTL a velocita' infinita
ma sempre muoventesi verso il suo 'futuro' e' che per segnali osservati:
dt>0.
Questa si traduce in un generico O' (che si spostera' rispetto a O a
velocita' v) nella seguente:
dt'-v*dx/c^2>0.
Dunque il semispazio descritto dalla precedente equazione contiene tutti i
segnali da O' che si muovono verso il futuro per O.Naturalmente contiene
anche il cono di luce futuro di O'.Lo chiamo semispazio raggiungibile da
O'(v),RO'(v),che dipende dal moto di O' visto da O.(Apparentemente una
stranezza).
Si vede chiaramente che se da O' posso generare solo segnali in RO'(v) ,per
qualsiasi O' e' impossibile creare curve chiuse orientate.
Curiosamente in una direzione la massima velocita' vista da O' per un
segnale in RO'(v) e' c^2/v.
Nella direzione opposta invece in modulo e' infinita, ma con la possibilita'
di spedirla _apparentemente_ nel passato per O' (ma fuori dal cono di luce
di O') a velocita' compresa tra -c^2/v e -infinito.
Si vede che questo non puo' generare alcun paradosso, inoltre questo
segnale (a velocita' -c^2/v viene visto da O come giacente sulla linea di
simultaneita' per O').
Da qualsiasi punto di un tale segnale si puo' costruire un semispazio di
raggiungibilita' su cui giacciono a loro volta solo segnali (orientati verso
il futuro per O) che al piu' passano da O' e nessuno dei quali dal semicono
passato di O', cosa che in definitiva impedisce curve orientate chiuse e in
ultima analisi paradossi.
La conseguenza di voler introdurre un emissione FTL, ma causale, in ultima
analisi impone dunque l' esistenza di un sistema di riferimento in un certo
senso privilegiato.
Addirittura parrebbe possibile da un generico O' condurre un esperimento che
consenta di misurare la propria velocita' ''assoluta'' rispetto a quell ' O
per il quale sono visibili segnali a velocita' al piu' infinita verso il suo
futuro (basterebbe misurare in quale direzione si ha la minima velocita' di
un segnale FTL, e quale e' questa velocita').
Una tale richiesta non e' nuova in fisica,in alcune teorie di gravitazione
il limite di campo debole richiede nel formalismo PPN parametri che tengono
di conto di effetti dovuti a sistemi di riferimento privilegiati (per
inciso nella RG e nella teoria di Brans-Dicke questi parametri sono nulli).
Inoltre il fatto che si ammettano segnali FTL causali assumendo la forma di
una disequazione sembra suggerire un legame tra la causalita' (nella forma
sopra espressa) e la seconda legge della termodinamica.
Received on Sun Nov 12 2000 - 00:00:00 CET