Vabbe`solo perche`e`un caso disperato ;-)
Quanto avete fatto e`corretto e le equazioni scritte
si integrano subito come ora ti mostro. Lascia stare
l'�sotropia e l'omogeneita' che non valgono (e poi
semmai varrebbero in un particolare sistema
di coordinate mica detto che siano le tue)....
la RG e`cattiva vero? ;-)
Allora definisci
s_n := a'_n / a_n e quindi definisci
S = somma da 1 a 3 di s_n
ora nota che s'_n = a''_n/a_n - s_n^2.
Quindi dividi la (2) per il corrispondente a_n^2
e ottieni
s'_n + s_n S = 0 per ogni n (2)'
Sommando su n ottieni
S' + S^2 = 0 (3)
da cui ricavi S a meno di una costante.
Infili il risultato nella (2)' e ricavi ogni s_n
a meno di costanti e quindi ricavi sempre a meno di
costanti le funzioni a_n.
Infine imponi sulle soluzioni trovate la tua (1).
In realta` la (1) si scrive
S' + somma da 1 a 3 (a'_n /a_n )^2 = 0
Per confronto con la (3) trovi che
somma da 1 a 3 (a'_n /a_n )^2 = S^2
che equivale a
s_1 s_2 + s_1 s_3 + s_2 s_3 = 0
Spero di non avere sbagliato i calcoli,
li ho fatti di corsa.
Ti lascio i calcoli finali che come al
solito non ho tempo di fare.
Ciao, Valter
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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Wed Oct 25 2000 - 00:00:00 CEST