On Tue, 03 Oct 2000 18:48:48 GMT, Stefano Fedele <s.fedele_at_libero.it>
wrote:
>Salve gente, ho un quesito da porvi, xche' esistono i numeri complessi?
>Io ho notato che con questi si possono risolvere alcune equazioni
>differenziali di Eulero che altrimenti non si potrebbero risolvere, ma
>proprio non riesco a capire cosa sia realmente un numero complesso.
>Ringrazio chiunque abbia la pazienza di rispondermi.
I numeri complessi sono una generalizzazione dei numeri reali che
trovano un sacco di applicazioni in fisica come in matematica.
Talmente tante che non saprei da dove partire per giustificarne
l'introduzione.
Sono una generalizzazione dei reali nel senso che i numeri reali ne
costituiscono un sottoinsieme.
Non c'� nulla di particolare in un numero complesso che non vi sia in
un numero reale, a parte il fatto che i numeri complessi non possono
essere ordinati come i reali.
Si introduce una unit� immaginaria denotata con i con la propriet� di
avere quadrato negativo e da qui ogni numero complesso ha la forma A +
iB dove A e B sono numeri reali (ci sono poi altri modi per
esprimerli).
Tutti i calcoli che fai con i numeri reali li puoi fare con i
complessi, con la differenza che l'introduzione dei numeri complessi
ti permette di effettuare operazioni vietate con i reali, come ad es.
la radice di un numero negativo.
Mi rendo conto che questa mia spiegazione sia incompleta, ma , a
livello diciamo amichevole, i numeri complessi sono questo.
Tanto per poterli visualizzare aggiungo un'ultima cosa.
I numeri reali possono essere visualizzati come una retta, in cui a
cisascun punto � assegnato un numero: per i complessi � necessario un
piano.
Disegna un piano cartesiano, ogni punto del piano rappresenta un
numero complesso, la sua ascissa � la sua parte reale e l'ordinata la
sua parte complessa, i numeri reali sono quelli che appartengono
all'asse x e perci� hanno parte complessa nulla.
In questo modo puoi esprimere un numero complesso nella forma A+iB che
ti indicavo prima (forma cartesiana) oppure lo puoi identificare con
la distanza del punto nel piano dall'origine e con l'angolo formato
dal raggio vettore che congiunge il punto del piano con l'origine con
l'asse x (forma polare).
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Received on Sat Oct 07 2000 - 00:00:00 CEST