Valter Moretti ha scritto:
> vedo che sotto citi il "principio di Fano", pero'
> te lo sogni che la sola integrabilita' secondo Lebesgue
> ti assicuri la convergenza - addirittura *uniforme* -
> della serie di Fourier :-).
Ahime', mea culpa, mea culpa, mea grandissima culpa!
E' vero, ho scritto la c... e faccio pubblica ammenda.
(Per amor del vero mi hanno gia' riso dietro abbastanza
i compagni quando ho palesato loro la "svista")
> Non e' proprio vero il "principio di Fano", piu'
> precisamente io lo enuncerei cosi':
>
> "Praticamente NESSUNA serie di funzioni in fisica
> converge uniformemente pero' esiste sempre
> un'interpretazione del formalismo per cui i risultati
> finali ottenuti supponendo la convergenza uniforme
> sono giusti lo stesso". ;-)
Riporto per completezza un pezzetto di introduzione del
"Fano" cogliendo l'occasione per arricchire di altri due
principi l'aneddotica:
"Un matematico mio amico mi disse, un giorno, che molti
lavori di fisica teorica sono basati sui seguenti tre
principi:
1)Principio di 'scambiabilita'' dei passaggi al limite:
sommatorie, integrazioni, derivazioni ecc., vengono
eseguite nell'ordine che risulta piu' comodo per i calcoli.
2)Principio di analogia tra "indici discreti" e "indici
continui": Proprieta' valide per sommatorie sono valide
anche per gli integrali.
3)Principio della "incondizionata convergenza": tutte le serie
e gli integrali sono convergenti... a meno che non si sia
commesso un errore nell'impostazione fisica del problema.
Anche se la critica del mio amico era un po' eccessiva,
conteneva una buona dose di verita'. (...)"
L'introduzione prosegue e conclude in modo positivo, dicendo
che i tempi sono maturi per un'indagine piu' rigorosa, una
formalizzazione piu' spinta ecc. ecc.
(E come potrebbe essere altrimenti? Sarebbe curioso un libro
di metodi che affermasse la propria inutilita' o inopportunita'
in alcuna sua parte)
> Vabbe' che un fisico sul lavoro usa la matematica
> senza tanti scrupoli, pero' almeno quando impara
> dovrebbe farlo rigorosamente, cioe' la matematica
> dovrebbe essergli insegnata rigorosamente...
Ok, ok, vabbuo', agg(i)' capito...
ciao
e grazie
Luca
PS: Mi e' partita prima una copia incompleta della lettera e
me ne scuso con il moderatore che la cestinera', o con il
moderatore che non la cestinera' e la gente che avra' due
copie tra i piedi.
PS2: Se il moderatore cestinasse e fosse di buonissima volonta'
avrebbe la mia preghiera di cancellare anche i due PS resi
ormai inutili.
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Received on Wed Oct 04 2000 - 00:00:00 CEST