Re: Congettura: tutti i campi radiali sono irrotazionali?

From: Gabriele <rugabri_at_tin.it>
Date: 2000/09/25

On 24 Sep 2000 18:33:40 +0200, g.pavesi_at_netvalley.it (Pavesi Giovanni)
wrote:

>
>E' vero che un qualunque campo vettoriale
>a simmetria sferica, diretto come il raggio, e' irrotazionale,
>qualunque sia il suo modulo, se anche questo dipende solo da r? E'
>facile verificarlo nel caso che il circuito sia una banale
>circonferenza, contenente o no la sorgente (o pozzo), ma per tutti
>gli altri percorsi .... esiste forse qualche teorema in proposito?

Allora...io concorderei con la tua idea...cos�, a sentimento...ho
provato a calcolare, in coordinate sferiche, il rotore di un generico
campo radiale dato in coordinate sferiche. Purtroppo per� ci deve
essere qualcosa che non funziona perch� **l'eventuale** modulo del
rotore (che secondo quanto dici dovrebbe essere nullo) che ottengo non
� neppure una funzione del solo raggio. Forse le formule che ho io a
disposizione sono sbagliate, oppure faccio qualche errore.
In pratica io ho cercato il rotore di un campo vettoriale cos�
definito:
Considerate (r,theta,phi) le variabili necessarie a definire il
vettore in forma sferica, ho considerato il generico campo radiale in
questo modo:

V=(Ar,At,Ap) con

Ar generica funzione solo di r
At:=theta;
Ap:=phi;

l'unica cosa che in realt� ci potrebbe interessare � il modulo del
rotore, ovvero la prima componente del rotore. La formula che ho io
per la prima componente �

(r*sin(theta)^(-1)*(d(sin(theta)*Ap)/d(theta)-d(At)/d(phi))

le derivate vanno intese come parziali. Quello che pttengo � un
assurdo

phi/(r*tan(theta))

che come dicevo non � neppure una funzione del solo raggio.
Dove ho sbagliato ?
Grazie a tutti per l'aiuto ;-) Cos� diminuisco la mia ignoranza...


>Grazie
> Paola Pannuti
>
>--
>Posted from mail.netvalley.it [212.239.58.131]
>via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG

Ciao e 73-51 de Tartaruga .

.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.

E-Mail: rugabri_at_tin.it

Packet CB: http://www.geocities.com/ita490/
Astronomy: http://www.geocities.com/rugabri/

"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..." (C) Tartaruga 1999 ;-)
Received on Mon Sep 25 2000 - 00:00:00 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:38 CET