Giovanni Piredda <piredda_at_optics.rochester.edu> wrote in message
39C9839E.79F9909E_at_optics.rochester.edu...
>
> Ciao,
> rispondo a una parte del tuo post
>
>
> > i:
> >
> > 1) Tensione di una fune.
> >
> > Supponiamo di avere una puleggia di raggio R, momenti d'inerzia I e
priva
> > di attrito.
> > La puleggua e' posta sullo spigolo di un piano come in figura (ci provo)
> > ___
> > | m |- - - - O <-- Puleggia
> > _|__ |____/ !
> > | !
> > | !
> > | ----
> > | |_m|
> >
> >
> > La mia domanda e': la tensione della fune non dovrebbe essere uguale in
> > tutti i punti??
> >
>
> No, perche' in mezzo c'e' la puleggia che ha per ipotesi momento di
inerzia non
> nullo. Considera la parte di fune che collega la massa sospesa alla
puleggia;
> questa parte di fune tira la puleggia vervso destra.
> L'altra parte della fune, quella tra la puleggia e la massa sul piano,
tira la
> puleggia verso sinistra.
> Se le due forze fossero uguali la rotazione della puleggia avverrebbe a
> velocita' costante, mentre noi sappiamo che non e' vero; quindi sono
diverse.
Premesso che quest' esercizio si fa al volo con la conservazione dell'
energia e che hai ragione tu, cio� che T1=/=T2, voglio far notare due
cose:
1) da quello che dice il testo, tu non puoi affatto concludere che la
puleggia acceleri, in realt� non sai manco se si muove. Ma forse
Michelangelo si � scordato l' ipotesi che la fune non slitta sulla
carrucola.
2) trabocchetto: se la carrucola � "senza attrito", allora la reazione R
della carrucola sulla fune deve passare per l' asse di rotazione della
carrucola (la cui proiezione nel piano di figura indico con O).
Ora, "taglia" la fune in due punti, uno verticale ed uno orizzontale,
prima e dopo il tratto adiacente alla carrucola stessa: R deve
passare per il punto d' interesezione O' delle rette d'azione di T1 e
T2. E se la fune scorre "sopra" la carrucola, insomma non vi �
avvolta intorno pi� volte, allora tali rette sono rispettivamente la
tangente orizzontale superiore alla circonferenza della (proiezione
in pianta della) carrucola, e la tangente verticale destra: per cui O'
� l'angolo in alto a destra del quadrato che circoscrive tale
circonferenza. Ergo OO' e dunque R fanno un angolo di 45� con x
( o y): per cui, dovendo essere T1-P-T2 chiuso, come pu� essere
T1=/=T2?
Ciao,
Giovanni Rana
Received on Thu Sep 21 2000 - 00:00:00 CEST