Daniele DADO ha scritto:
> ...
> Landau: sono le forze di coesione che impediscono al righello di
> allungarsi anche se la metrica locale si espande. In questo caso
> dovrebbero esserci delle forze agenti sul regolo legate all'espansione
> ma che non producono variazioni (o comunque variazioni proporzionalmente
> inferiori a quelle subite dalle distanze intergalattiche).
>
> MTW: le metriche locali non si espandono per cui il regolo non sa
> dell'espansione dell'universo. In questo caso sorge qualche difficolta'
> nel mettere assieme le varie metriche locali e sul perche' la metrica
> locale non subisca l'effetto dell'espansione universale.
> ...
>
> Infine Valter ha proposto come definizione di "regolo invariante" un
> righello in caduta libera in un campo gravitazionale che per il
> principio di equivalenza non dovrebbe sentire gli influssi della
> geometria dello spazio-tempo.
> Su quest'ultimo aspetto la discussione e' ancora viva ...
Molte grazie: ottimo riassunto. Il mio punto pero' e' che non avevo
capito bene di che cosa stavate discutendo.
Mi spiego meglio. Le due "teorie" alternative di LL e MTW a me non
sembrano affatto alternative, ma piuttosto si applicano in circostanze
differenti.
Se penso a un righello in senso proprio, o se preferite a un'astronave,
e' chiaro che gli estremi (del righello, risp. dell'astronave) non
possono seguire entrambi geodetiche, perche' esistono forze (non
gravitaz.). E sarebbe facile calcolare che forza basta per contrastare
la dilatazione del righello (anzi: lo chiedero' al prossimo appello di
cosmologia :-)) ).
Se invece penso al sistema solare o a una galassia, che sta insieme per
interazione gravitazionale, allora il discorso di MTW e' quello che
serve: i pianeti descrivono geodetiche della geometria in cui si
trovano, che non sara' esattamente quella di Schw. dovuta al Sole,
perche' la geometria asintotica non e' lorentziana. Non ho idea di come
si faccia la saldatura tra la geom. di Schw. locale e quella di RW
globale. Mi sembra che Corrado avesse parlato di un articolo che
affrontava questo problema.
Il discorso del regolo invariante non l'ho capito nemmeno io, nel senso
che non vedo a che serve.
Se mi metto nell'ascensore di Einstein vicino alla Terra, osservo che
oggetti lasciati liberi si avvicinano o si allontanano (a seconda di
come stanno messi). Ma posso dirlo solo perche' l'ascensore e il mio
regolo sono rigidi (nel senso di LL).
Percio' di regoli rigidi in questo senso ho bisogno anche nei rif.
"localmente" inerziali estesi.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
--
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