Re: Limite classico e limite relativistico.

From: Giancarlo Albricci <gialbric_at_tin.it>
Date: 2000/09/13

Predator ha scritto nel messaggio <01cu5.4769$2I.59772_at_news.infostrada.it>...

>C � un'invariante, ok?, quindi per essa non vale la somma delle velocit�
>possibile in la fisica classica. Ma a quanto mi pare di aver letto questa
>legge NON VALE per nessuna velocit� relativistica...
>Ora la mia domanda � la seg.: ma come si fa a stabilire quando una velocit�
>divent� relativistica? C'� un limite, un confine che separa le velocit�
>classiche da quelle relativistiche? Ho letto da qualche parte che 30.000km/s
>pu� essere considerata gi� una velocit� relativistica...(forse non � proprio
>30.000, ma � superflua la cosa) ma una risposta del genere non basta.

Non c'� un confine netto, ma se v/c � molto piccolo le differenze tra i risultati della
fisica classica e quelli relativistici non sono rilevabili dai nostri strumenti di misura,
anche i pi� precisi.
30.000 km/s � circa 1/10 di c quindi gli effetti in tal caso sono rilevabili anche da
strumenti non precisissimi, quindi con velocit� del genere devi usare la relativit�.

>Infine una considerazione: scusa Valter (Moretti), ma se io ho due velocit�
>c (luce) e v (100km/h) perch� la luce si allontana RELATIVAMENTE da me
>sempre a c e non a c+v? A me non basta sapere che � cos� e basta, voglio
>sapere i MOTIVI TEORICI, voglio sapere dove vanno a finire quei 100km/h...


Uno dei motivi che ha spinto Einstein a formulare la relativit� � appunto l'invarianza
della velocit� della luce. I motivi teorici che cerchi a questo punto sono i postulati
della relativit�, che conducono alle trasformazioni di Lorentz per le coordinate
spazio-temporali e alla formula relativistica di addizione delle velocit�:

u '= (u+v) / (1+uv/c^2)

dove u' � la velocit� misurata da te, u � la velocit� misurata da un osservatore che si
allontana da te con velocit� v

Con tale formula se u = c risulta sempre u' = c e i tuoi 100 km/h non finiscono da nessuna
parte, semplicemente la formula newtoniana u' = u+v non � pi� valida.

Se invece u e v sono entrambe molto minori di c, la formula della relativit� d�
praticamente gli stessi risultati di quella newtoniana.
Per esempio con u = 10 km/s e v = 20 km/s avrai
u' = 30 km/s / (1+20*10/300.000^2) =
= 30 km/s / 1,000000002222=
= 29,99999993333 km/s
cio� praticamente uguale a 30 km/s

Se invece usassimo u = v = 30.000 km/s (la velocit� del tuo esempio) :
u' = 60.000 km/s / (1+30.000*30.000/300.000^2) =
= 60.000 km/s / 1,01 =
= 59.405,94 km/s
cio� una differenza di circa 1% dal risultato newtoniano.

Puoi divertirti tu a fare calcoli con velocit� pi� vicine a c dove le differenze diventano
grandi,
ad esempio prendi u = v = 250.000 km/s e divertiti.

ciao
Giancarlo
Received on Wed Sep 13 2000 - 00:00:00 CEST