Il Fri, 20 Aug 2010 02:14:52 -0700, carlo spinelli ha scritto:
> On 18 Ago, 18:33, lefthand <nontelod..._at_qui.da.me> wrote:
>
>> Il rotore in corrispondenza del filo non è nullo!
>
> che importanza ha? Sto analizzando una "regione a forma di toroide che
> circonda [il] filo"
Allora puoi considerare solo circuiti per i quali il toroide si comporta
come una sfera, vale a dire circuiti che delimitano superfici che
appartengono al toroide. Non puoi considerare circuiti che "girano attorno
al buco" perché non li puoi associare a una superficie che non
apparterrebbe interamente al toroide. E quindi la circuitazione è zero.
>> Allora la divergenza non è ovunque nulla.
>
> E' nulla ovunque nella regione che sto considerando.
Come dire che se raccolgo l'immondizia in una piazza e poi faccio finta
che la piazza non ci sia ho risolto il problema: e invece la puzza si
allarga...
> Sarebbe come se tu
> replicassi a chi parla di regioni semplicemente connesse in relazione al
> rotore "allora il rotore non è nullo ovunque!".
Vedi sopra: il rotore non è nullo ovunque!
> Certo se considero tutto lo spazio l'annullarsi del rotore implica
> l'annullarsi delle circuitazioni, ma se considero solo alcune regioni
> dello spazio non è detto che valga questa implicazione. Non vale se
> considero regioni che non sono semplicemente connesse. Il fatto è che
> esiste un problema assolutamente analogo anche per la divergenza e i
> libri non ne parlano.
Non esiste nessun problema.
>> Oppure devi considerare la superficie della bolla nel calcolare il
>> flusso. Se prendi una carica q [...]
>
> Certo. Si può vedere anche in modo faradayano senza fare conti: il
> numero di linee di forza che entra in una superficie è uguale al numero
> di linee di forza che esce dall'altra. Tuttavia non mi sembra che il
> problema sia molto pertinente. Il fatto è che *all'interno del tuo
> guscio sferico* puoi immaginare superfici gaussiane attraversate da un
> flusso non nullo.
certo, superfici (gaussiane?) che racchiudono la carica q.
> Voglio dire questo: - Così come l'annullarsi del
> rotore ovunque in una data regione non implica necessariamente
> l'annullarsi degli integrali di linea su percorsi chiusi all'interno
> della regione (se la regione considerata contiene dei tunnel
> l'implicazione può venire meno) - Allo stesso modo l'annullarsi della
> divergenza in una regione non implica necessariamente l'annullarsi dei
> flussi attraverso superfici chiuse all'interno della regione (se la
> regione contiene bolle l'implicazione può venire meno)
Ah, adesso ho capito cosa vuoi dire. E allora? Mi sembra la conseguenza di
una posizione di partenza sbagliata.
>> Ma tu non stai parlando di topologie particolari dello spazio in quanto
>> tale, nelle quali peraltro non varrebbe nemmeno più la legge di
>> Coulomb! Riflettici un po' e te ne renderai conto.
>
> Non capisco (il concetto di "spazio in quanto tale" mi sa un po' di
> metafisico... :-( )
Niente metafisica. Nel senso che non è lo spazio (il tutto) a forma di
toroide, ma una regione *dentro* lo spazio, che quindi lascia fuori delle
"cose".
--
Il popolo ha scelto Barabba.
Received on Sat Aug 21 2010 - 17:10:15 CEST