Re: Relatività:relazione tra fisica classica e moderna.

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 8 Sep 2000 12:14:23 +0200

"carmelo c." wrote:
>
> Ciao a tutti,
> una frequentatrice di questo n.g. mi ha fatto porre una
> domanda:esprimer� brevemente il mio ragionamento...
> dato un corpo che viaggia a velocit� v,avente dunque energia cinetica
> 1/2mv2, e poi acceleratolo fino alla velocit� della luce c,si porter�
> il corpo ad avere energia cinetica 1/2mc2.

Ciao, no qui sbagli :-). L'energia cinetica di un corpo con massa m
e' definita in fisica classica, rispetto ad un sistema di riferimento
in cui il corpo si muove con velocita' v come:

T_c := (1/2) m v^2.

In fisica relativistica le cose sono diverse. L'energia cinetica
e' infatti definita, assumendo m>0 e assumendo di essere in un sistema
di riferimento inerziale in cui ancora il corpo si muove con velocita' v,
come:

T_r := mc^2/sqrt(1-v^2:c^2) - mc^2


dove sqrt(x) significa radice quadrata di x.
Si vede con un po' di matematica che

T_r = T_c + f(v^2/c^2) (*)

dove f(v^2/c^2) "tende a zero" se v/c "tende a zero", cioe' nell'espressione
(*) si tende ad avere T_r = T_c tanto piu' la velocita' v e' piccola rispetto a
c. In questo senso la definizione relativistica include quella classica come caso
limite.

Quindi quando cosideri corpi in sistemi di riferimento (inerziali) con velocita',
in tali sistemi, "grande" , cioe' comparabile con c, allora l'energia cinetica
classica non puo' essere usata perche' l'approssimazione non funziona piu'.


Se consideri T_r, quado v tende a diventare c, la parte
mc^2/sqrt(1-v^2:c^2) tende a diventare infinita e cio' non permette di
arrivare alle tue conclusioni:



> La relazione dovuta ad
> Einstein E=mc2 diventer� allora:
> E=mc2=1/2mc2+altra forma energia
> ovvero l'energia totale E risulta costituita al 50% da energia
> cinetica e per il resto da altra energia...
>

Ciao, Valter
Received on Fri Sep 08 2000 - 12:14:23 CEST