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From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: 9 Sep 2000 17:35:59 +0200

salve, rileggendo la dimostrazione del suddetto teorema mi sono accorto di
un passaggio che non quadra molto.

Teorema

Hp: sia H un sistema hamiltoniano autonomo (energia conservata) a valori
solo in una regione limitata dello spazio delle fasi detta Q

     sia B_o una sfera contenuta in Q e sia B(t) la sua immagine al tempo t
nel flusso generato dall'hamiltoniana S_t

Th: allora qualunque sia _tau_>o esiste un tempo t_o>_tau_ tale che B(t_o)
intersecato B_o =/= 0

Dim.: la dimostrazione procede considerando l'applicazione M che applicata
alla sfera B_o la porta in B_1=B(_tau_), quindi B_n � ottenuta applicando n
volte M.
qualunque sia n, B_n contenuto in Q, quindi esistono due indici n' e n'+k
tale che: B_n' intersecato B_n'+k =/= 0 (altrimenti la misura dell' insieme
G dato dall' unione delle B_n generiche sarebbe divergente contraddicendo
l'ipotesi 1). Ora vine il dubbio: se n'>=1 possiamo ripercorrere
all'indietro le traiettorie descritte dai due insiemi N_n' e B_n'+k ""<< i
quali dovranno avere intersezione non vuota>>"", perch�: non mi sembra sia
scritto nele ipotesi potrebbero essere ad un certo punto disgiunti anche
essendo racchiusi in uno spazio chiuso Q, no? Qualcuno pu� chiarirmi le idee
e risolvere il mio dubbio?

ciao Adriano Amaricci
Received on Sat Sep 09 2000 - 17:35:59 CEST