Re: Avrei un problemuccio ...

From: Daniele DADO <daniele.onorati_at_tin.it>
Date: 2000/08/29

ele wrote:
 
. non ne sono cos� sicura, dato che tieni conto che non � come un
oscillatore
. armonico, perch� la "forza di richiamo" (che quin � una forza di
spinta ) in
. realt� c'� da una parte sola...e non da entrambi i lati rispetto alla
. posizione di equilibrio...comunque ammettiamo pure che tu abbia
ragione e
. andiamo avanti...


Perche' dicio cio'?
La forza di spinta agira' pure da una parte sola come agisce da una
parte sola la molla di un oscillatore ;-)
Il fatto che la forza non possa cambiare segno e' un problema diverso,
ma la gravita' polarizza il sistema nella sua posizione di equilibrio
per cui finche' il cubo non esce completamente dall'acqua il sistema si
comporta come un oscillatore armonico.
D'altra parte la forza esercitata dalla pressione e' proporzionale allo
spostamento.
 
> >Rifaccio tutto perche` non capisco le tue convenzioni dei segni.
> >Sia X l`altezza del cubo rispetto al pelo dell`acqua.
>
> >La posizione del baricentro e`
>
> >x - L + L/2 = x- L/2
>
> scusa ma adesso sono io che non capisco la tua convenzione...
>
> X � l'altezza del cubo rispetto all'acqua quando il cubo si trova come ?

Secondo Valter x e' l'altezza della faccia superiore del cubo rispetto
al pelo dell'acqua come confermato da:

rL^2g(L-x)
 
. Come fai a non capire quando scrivo che
. ho preso come riferimento x = 0 la posizione del baricentro
all'equilibrio:
. si trova L / 6 sotto il pelo dell'acqua. ?

Ok, e' un altro sistema di riferimento che, oltretutto semplifica i
calcoli.
 
. Immagina il cubo nella posizione di equilibrio, cio� di
galleggiamento:
. 2/3 L sono sotto il pelo dell'acqua e L/3 fuori.
. Il baricentro � a met� del cubo, quindi L/2.
. Allora se prendi x = 0 in corrispondenza del baricentro,
. basta fare L/2 - L/3 = L/6
. questa � la distanza tra il baricentro e l'acqua.
 
. In che verso hai preso l'asse x ? io l'ho immaginato puntato verso il
basso
. (dentro l'acqua). Forse � questo che fa cambiare i segni ?
.
. Mi sa di s�...

Sempre secondo Valter x punta verso l'alto il che, di solito, e' piu'
intuitivo.
Sul fatto che punti verso l'alto non c'e' dubbio in quanto la forza di
gravita' e' negativa (-mg).

. Intendevi forse
.
. m x`` = - mg + k(L/2 - x) ???
.
. altrimenti non � pi� l'equazione del baricentro !!

Infatti quella sul baricentro era solo una parentesi; dopo Valter
continua con lo stesso riferimento di prima.
 
Tanto per concludere:

w=sqrt(k/m)=sqrt(rgL^2/m)=sqrt(grL^3/mL)=sqrt(3g/2L)

che coincide con il risultato che ho fornito nell'altro post salvo che,
come al solito, avevo dimenticato una L.
Il che conferma che l'analisi dimensionale di cui si parlava altrove e'
cosa buona e giusta, almeno per verificare i risultati.

Ciaooooo,
Daniele.
Received on Tue Aug 29 2000 - 00:00:00 CEST