(wrong string) � Ristretta (o quasi)

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/08/29

Menegatti Vittore <dossogallina_at_libero.it> scritto nell'articolo
<%bCo5.118838$dF5.1960222_at_news.infostrada.it>...
 
> Allora, se un austronauta si mette a correre all'interno di
> un razzo che va a velocit� prox luce, nello stesso senso del moto,
> un osservatore esterno potrebbe vedere ad es. l'astronauta superare
> un raggio di luce che � partito assieme a lui, mentre l'astronauta
> all'interno
> vedrebbe tutto normale come al solito!
> Oppure interviene qualcosa che ignoro per cui quadrerebbe tutto?
 
Interviene il teorema di somma delle velocit�, che non
� quello galileiano (w= u + v) ma l'einsteiniano
w = (u + v) / [1 + (u v / c^2) ] ; se il razzo ha velocit�
(rispetto alla terra) quasi uguale a c e l'astronauta ha
velocit� (rispetto al razzo) quasi uguale a c, la velocit�
dell'astronauta rispetto alla terra non sar� quasi il doppio di c,
ma quasi c; applica la formula e vedrai (poni v =
velocit� del razzo rispetto alla terra = 9 c / 10; e poni
u = velocit� dell'astronauta rispetto al razzo = 9 c / 10.
Galileianamente avresti w = velocit� dell'astronauta rispetto
alla terra = 9 c / 10 + 9 c / 10 = 1, 8 c = 540.000 km / s;
einsteinianamente invece hai
w = 180 c / 181 = molto vicino a c, ma comunque minore di c.

Ci tengo a precisare che questa formula non � un trucco
inventato dai fisici per salvare la relativit�; si deduce in modo
puramente logico, senza alcuna ipotesi in pi�, a partire
dall'ipotesi fondamentale che la velocit� c � assoluta.
(la formula ha la stessa struttura della formula che in
trigonometria d� la tangente iperbolica della somma di
due angoli. La coincidenza non � fortuita, ma � dovuta
alla particolare geometria dello spaziotempo).

Ma anche senza calcoli si capisce bene che deve essere cos�:
dal punto di vista terrestre, i fenomeni sul razzo
sono rallentati. Quindi, tutte le azioni e i movimenti
dell'astronauta sono rallentati. L'astronauta che
a giudizio dei suoi compagni di viaggio agita velocemente
le gambe per correre, e quindi ha un' alta velocit� u rispetto
alle pareti del razzo, le agita invece lentamente a giudizio di
chi st� sulla terra. Quindi nel sistema terra la sua velocit� totale
non sar� v + u, ma v + qualcosa minore di u. La formula di
somma delle velocit� non pu� quindi essere quella galileiana.
Naturalmente per dimostrare la formula che ti ho scritto sopra
questo discorso qualitativo non basta, ci vuole la trasformazione
di Lorentz. Il discorso serve solo a rendere plausibile il fatto che
la legge di somma delle velocit� in RR non pu� essere quella
di Galileo.

> Per i gemelli...

(cut)

> Se leggi il post di Gianni Comoretto in proposito,
> capirai le mie perplessit�.

Non l'ho ancora letto e devo andarlo a pescare.
Lo legger� e spero di saperti dire qualcosa di decente.

(cut)

> Il fatto � che tutta questa storia ha l'aria di un dogma.

per "storia" alludi al fatto dei gemelli oppure a tutta
la RR? Comunque non fa differenza, la cinematica
della RR � un sistema organico e unitario tale che, o
lo si accetta in blocco, o lo si respinge in blocco. Il fatto
che il 99,99999999 % dei fisici lo accetti non � dovuto
a una specie di stima incondizionata che hanno per lo
scienziato Einstein; se fosse cos�, la maggioranza dei
fisici avrebbe accettato anche le sue idee sulla meccanica
quantistica, mentre come sai bene non � andata cos�.
La ragione del successo della RR st� dunque in altro:
prima di tutto in forti motivazioni teoriche (che furono subito evidenti,
fin dal 1905) alle quali si sono aggiunte nel corso dei decenni
numerosi e solidi argomenti sperimentali (tanto per dirne una,
� un dato di fatto sperimentalmente verificato che di due orologi
gemelli inizialmente sincroni, quello che parte, viaggia e ritorna
rimane indietro della quantit� prevista dalla RR con un margine
di errore dell' uno per cento; ma ci sono moltissime altre prove
di altro tipo, dirette e indirette).

> Come � possibile che uno non si accorga a che velocit�
> sta andando?
> Se guardo fuori dal treno vedo sfrecciare gli alberi e per
> questo so che sono io che mi muovo.

Ma il principio di relativit� (sia di Einstein che di Galileo:
in questo i due vanno d'accordo) non dice che uno non pu�
accorgersi a che velocit� sta andando; dice che non se ne
pu� accorgere, finch� non ha contatti con l'esterno;
se guardi fuori stabilisci un contatto.

> Se guardassi le stelle, le galassie intorno a me e le vedessi
> sfrecciare a velocit� luce cosa potrei pensare?

Che ti stai muovendo rispetto alla media della materia
dell'universo a velocit� quasi uguale a c. Ma se il razzo
fosse ermeticamente chiuso non avresti ragione di
pensarlo. Qualunque esperimento o misura tu facessi
all'interno del razzo, non ti servirebbe per conoscere
la tua velocit� rispetto al resto dell'universo.

> Forse il mio � un discorso semplicistico,
> ma se i nostri ragionamenti non si basano pi� sulle osservazioni
> su cosa si devono basare, solo su formule matematiche?

No: chi ha mai detto questo? Einstein diceva "nessuno
scienziato pensa con formule" e anche se certi sviluppi
successivi hanno mostrato che la natura con le sue sottigliezze
e i suoi aspetti non intuitivi non pu� essere indagata senza
una matematica molto raffinata e astratta, il che fa dubitare
della verit� del detto di Einstein, io credo che se ci limitiamo
alla RR il detto sia vero. Sono convinto che le idee fondamentali della
RR e anche della RG (non tutte, per�) possano essere capite
senza matematica.

> Scusami adesso se ti sono sembrato polemico, in realt� sono
> solo impaziente di capire.
> Grazie ancora per la tua pazienza.
> Ciao
> Giorgio

Riparleremo, spero, della faccenda dei gemelli.

Bye,
Corrado



 
Received on Tue Aug 29 2000 - 00:00:00 CEST