(wrong string) � Ristretta (o quasi)

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/08/28

Menegatti Vittore <dossogallina_at_libero.it> scritto nell'articolo
<SoXn5.97249$dF5.1770314_at_news.infostrada.it>...
 
(cut)

> Tu proponi che l'osservatore sulla stazione misuri la lunghezza del razzo
> con due schizzi di vernice lanciati simultaneamente in direzioni opposte,
> ho capito bene?

S� e no. Perch� gli schizzi sono s� simultanei, ma
non in direzioni opposte. Ah, perch� non si pu�
disegnare su internet? Boh. Chiss� perch�.
Comunque, se non ti piacciono gli schizzi
(sei schizzinoso ? :-)) puoi usare due
scalpelli e fare delle tacche sul pavimento della
stazione mentre l'astronave ci striscia sopra.
Comunque, schizzi o tacche o quel che ti pare,
l'importante � fare dei segni in corrispondenza della
testa e della coda del razzo, e farli simultaneamente,
se no la misura � fasulla.

> A parte che sarebbe tecnicamente impossibile prendere le misure in questo
> modo,
> visto che il razzo si muove a velocit� elevata, cos� viene appunto
>sfalsata
> la lunghezza del razzo.

Emb� ? Si tratta di un esperimento ideale, cio� di un esperimento
che pu� essere fatto _ in linea di principio_ ; in altre parole, � un
esperimento che non contravviene a nessuna legge fisica nota.
Che poi sia tecnicamente fattibile o no con la tecnologia attuale, non
conta. Che sia facile o no da fare, non importa.

> Ma senti, non sarebbe pi� logico in quest'altro modo?

Sento.

> Il razzo quando passa sulla stazione, invia simultaneamente dalle due
> estremit�
> due segnali luminosi, che vanno a colpire delle fotocellule appositamente
> predisposte sull'area del percorso.

cio�, due raggi (diciamo due fulmini artificiali, zac, zac!) che partono
uno
dalla coda e l'altro dalla testa del razzo; i due fulmini cadono gi� in
verticale
e colpiscono il pavimento della stazione. Dove arrivano, lasciano il segno.
E cos� abbiamo due segni stampati sul pavimento. Possiamo misurare con
tutta calma la loro distanza e quella sarebbe la lunghezza del razzo
rispetto alla stazione, giusto? S�, giusto, a patto che il tuo
"simultaneamente"
sia "simultaneamente" rispetto alla stazione; e questo si pu� sempre
fare (il tempo di emissione sul razzo pu� sempre essere regolato
in modo che lo sparo dei due fulmini sia simultaneo a giudizio
di chi � in stazione). OK.

> In questo modo, poich� come dici tu, " la simultaneit� di due eventi in
> verticale rispetto alla direzione del moto non � relativa ma assoluta",
> la lunghezza del razzo che troviamo alla stazione dovrebbe essere la
> stessa che pu� misurare l'astronauta.

No, perch� i due eventi sono ancora in orizzontale. Infatti testa e coda
giacciono sulla stessa linea del vettore velocit� relativa razzo-stazione.
"Evento", in relativit�, � qualcosa che accade in un preciso punto
dello spaziotempo, cio� in un preciso punto dello spazio
e in un preciso istante di tempo. Le sinfonie di Mahler non sono eventi
(anche se i critici possono parlare di evento musicale all'apertura
della stagione ecc) non lo sono perch� sono interminabili.
Invece uno starnuto, una martellata, e cos� via anche se (forse)
meno validi artisticamente, sono eventi, perch� ben localizzati.
(pi� precisamente: sono buone approssimazioni di eventi,
in realt� un evento � una cosa di durata infinitamente breve
e localizzata in un punto dello spazio; ma � una sottigliezza).

Ora, quando il fulmine sparato dalla testa del razzo colpisce il
pavimento, abbiamo un evento A; e quando l'altro fulmine partito dalla
coda colpisce il pavimento, abbiamo un altro evento B. La distanza
temporale fra A e B � zero (perch� sono simultanei) mentre la
distanza spaziale non lo �; ma la distanza spaziale giace tutta
sul pavimento, il quale pavimento � parallelo alla direzione del moto
del razzo; quindi come vedi non sono eventi in verticale, e la simultaneit�
non � assoluta: se sono simultanei nella stazione, non lo sono nel razzo.
Non importa che i fulmini vengano gi� dall'alto (verticale).

> Ma in questo modo si sfuggirebbe al principio della contrazione delle
> lunghezze; allora, come la mettiamo?

Vedi sopra. Non si sfugge.

(cut)

> II punto
 
> Per darmi la formula dimostrativa sulla contrazione delle lunghezze
> fai questa supposizione.
> Dici, poniamo un laser sul pavimento del razzo....
> poniamo l'altezza del razzo un'ora luce....
> Ora segui il mio ragionamento perch� le implicazioni non mi sembrano
> tanto banali.
> Il laser non emette un raggio di luce stretto e ben direzionato?

 S�.

> Voglio dire, non come una lampadina che manda raggi in tutte le
>direzioni, per cui ne puoi trovare di dritti e di oblicui.

Certo.

> Allora se il razzo fosse pi� alto che lungo, il raggio del laser
> rischierebbe di non incontrare affatto il soffitto quando ne ha percorso
> tutta l'altezza.

Pu� sempre assicurarsi ai Lloyd :-)

> In questo caso l'ossevatore sulla stazione vedrebbe il raggio luminoso
> staccarsi dal pavimento, salire oblicuamente verso l'alto, e restare
> abbandonato nello spazio alle spalle del razzo prima ancora di
> raggiungere il soffitto.

La sorte del raggio non sar� cos� triste. Il raggio colpir�
_ infallibilmente_ il soffitto.

> Ma l'astronauta che cosa vedrebbe?

secondo te ?

> Vedrebbe ugualmente il raggio salire e colpire il soffitto,

precisamente.


> oppure vedrebbe semplicemente scomparire il raggio senza mai
> arrivare a destinazione?

no, non vedr� mai una cosa del genere.

> Se fosse vera la prima, allora si potrebbe pensare che la luce si muova
> insieme al razzo come le onde sonore, ma questo sarebbe impossibile.
> E allora?

E' vera la prima. E la luce si muove insieme al razzo. Ma non come
le onde sonore, perch� qui non c'� l'aria (cio�: l'etere).
Il primo punto chiave � che un moto rettilineo e uniforme in un sistema
inerziale � rettilineo e uniforme in qualunque altro sistema inerziale
(questa � la radice della linearit� della trasformazione di Lorentz).
Il secondo punto chiave � che il contatto luce-soffitto � una realt�
oggettiva sulla quale tutti gli osservatori devono essere d'accordo.
L'oggettivit� � facile da dimostrare: se un contatto del genere facesse
scoppiare una bomba che ammazza gli astronauti, e se il contatto non fosse
oggettivo, avremmo gli astronauti contemporaneamente morti e vivi
(morti per il razzo e vivi per la stazione) il che � assurdo (sarebbe anche
peggio del gatto di Schroedinger).

Ora: il raggio si stacca dal pavimento, e su questo entrambi gli osser-
vatori concordano; il raggio colpisce il soffitto e anche su questo
concordano;
la traiettoria del raggio � rettilinea per entrambi; il risultato � che il
raggio
percorre un segmento verticale nel razzo e un segmento obliquo nella
stazione,
e quest'ultimo sar� ovviamente pi� lungo del primo; e avendo il raggio la
stessa
velocit� c (in _ modulo _ , non in direzione !!!!) per entrambi, il
tragitto dura di pi�
in stazione che sul razzo.
Ripeto: quando si dice che in RR la velocit� della luce � uguale per tutti
gli
osservatori, si intende uguale in _ modulo_ , non � che debba essere uguale
anche in direzione. Infatti la direzione � verticale nel razzo mentre �
invece
obliqua in stazione; questa obliquit� permette al raggio di colpire
_sempre_ il
soffitto del razzo, sia a giudizio dell'astronauta che del tipo in
stazione.

> Scusami se ti tedio con queste perplessit� che per te forse sono ovvie,
> ma desidero fortemente capire questo che mi sembra il nocciolo duro
> della questione.
> Grazie ancora per la tua disponibilit�.
> Ciao
> Giorgio

Di niente.
Se non sei convinto torna pure alla carica.

bye,

Corrado
Received on Mon Aug 28 2000 - 00:00:00 CEST