Re: Si può derivare la forza di Lorentz direttamente dalle equazioni di Maxwell?

From: Michele Andreoli <luogosano_at_gmail.com>
Date: Fri, 7 Oct 2022 11:22:51 -0700 (PDT)

Il giorno venerdì 7 ottobre 2022 alle 14:10:03 UTC+2 JTS ha scritto:

> Da una parte la definizione di campo deriva dalla forza diviso la
> carica; ma questo non garantisce che nella Lagrangiana del campo e nella
> Lagrangiana della materia il termine che accoppia materia e campo sia lo
> stesso.


Scusa, non capisco bene cosa vuoi dire: per definizione, il termine di accoppiamento mescola
i campi dei due tipi, per cui contribuisce sia alle equazioni del campo che a quelle della materia,
in maniera univoca.


> On 07.10.22 12:22, Elio Fabri wrote:
>
> > La cosa notevole è che il termine d'interazione j.A - rho*phi fornisce
> > *da solo* sia i termini di sorgenti nelle eq. di Maxwell sia la forza
> > di Lorentz sulle cariche.
> Allora forse è questo il senso nascosto della domanda di M. A.

Il senso "nascosto" è questo (provo a spiegarmi meglio): se calcolo l'energia contenuta in
un condensatore U=u*V, usando soltanto u, la densità di energia del campo e.m., la
cui espressione si ricava dalla sola parte di campo tr(F^2), e se la derivo rispetto alla
distanza x tra le piastre, trovo f=q*E/2 (da discutere la fastidiosa presenza di questo 1/2,
ma sicuramente un significato lo avrà). Dunque, detta così, parrebbe che l'espressione
della forza f=q*E sia contenuta già nelle equazioni della sola parte di campo.

Per quanto riguarda la parte qvxB, questa si può otterenere con una trasformazione
di Lorentz sul tensore e.m. Fij.

Dunque: perchè mi viene fuori la forza di Lorentz senza neanche aver introdotto l'accoppiamento
con la materia? Dove sbaglio?


ciao,
m
Received on Fri Oct 07 2022 - 20:22:51 CEST