Si può derivare la forza di Lorentz direttamente dalle equazioni di Maxwell?

From: Michele Andreoli <luogosano_at_gmail.com>
Date: Wed, 5 Oct 2022 10:18:52 -0700 (PDT)

Lo so, probabilmente è un argomento trito e ritrito ma, essendo di nuovo incappato in questa discussione con dei colleghi/amici, mi interessa sapere da Voi lo stato dell'arte.


So che si può derivare la forza di Lorentz assumendo che l'interazione cariche-campi venga introdotta mediante l'accoppiamento minimale, compatibile con l'invarianza di gauge: p->p-q/c*A, dove p=impulso, A=potenziale vettore.



So anche che, se si calcola l'energia contenuta in un condensatore con cariche +q e -q, e si deriva rispetto alla distanza tra le piastre x, si trova una forza f=dU/dx che è effettivamente proporzionale a q*E; mentre il termine magnetico dell'espressione f=q(E+vxB) lo si può ottere mediante una trasformazione di Lorentz di velocità v.



La mia domanda dunque è: perchè occorre ricorrere a cose tipo l'invarianza di gauge per tirar fuori la forza di Lorentz dalle equazioni di Maxwell, quando già il semplice condensatore, più l'espressione della densità di energia elettrica u, danno già una risposta che è quasi quella giusta?

grazie,
Michele
Received on Wed Oct 05 2022 - 19:18:52 CEST