Re: HELP! VASI COMUNICANTI E ASSENZA DI GRAVITA'

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/08/23

Mitzi174 wrote:
>
> IL principio dei vasi comunicanti � valido anche in assenza di gravit�?


 Per principio dei vasi comunicanti intendi il fatto che il livello dell'acqua
 dei vasi e' lo stesso se sono comunicanti? La dimostrazione di tale fatto
 si basa sul fatto che le superfici ad uguale pressione sono anche
 equipotenziali rispetto alla gravita' (vedi nota sotto se ti interessa).
 
 Ora prendi due recipienti comunicanti, la pressione sul pelo
 dell'acqua e' la stessa (zero se siamo nel vuoto e
 uguale alla pressione atmosferica se c'e' l'aria).
 Il fatto che la pressione sia la stessa, significa che l'energia
 potenziale gravitazionale deve essere la stessa per quanto ho detto
 sopra (le due superfici devono appartenere alla stessa superficie
 equipotenziale) e allora l'altezza delle due superfici
 deve essere la stessa per avere la stessa energia potenziale
 gravitazionale.

 Se non c'e' gravita' non puoi piu' fare la dimostrazione perche'
 non ci sono piu' le superfici equipotenziali gravitazionali.
 
 In assenza di gravita' quindi il principio e' in generale falso.

  Ciao, Valter


 Nota.
 
 Dimostrazione tecnica sull'equipotenzialita' delle superfici
 a p costante. I fluidi considerati sono barotropici perche'
 incompressibili, tenendo conto che il tensore degli sforzi
 di un fluido (anche non ideale) in condizioni statiche e':

 sigma_{ik} = - p delta_{ik},
 
 dove p e' la pressione che dipende solo dal posto, si ha
 l'equazione della statica:

 0 = -grad p + r grad U,

 ossia

 p = r U + costante,

 dove U e' l'energia potenziale del campo gravitazionale
 per unita' di massa e r e' la densita' costante del fluido.
 Da cio' segue che le superfici ad uguale pressione sono anche
 superfici equipotenziali e che quindi p dipende solo da z
 (altezza verticale). In particolare vale, se z > z'
 
 p(z) - p(z') = rg (z-z'),

 dove g e' l'accelerazione di gravita'.
Received on Wed Aug 23 2000 - 00:00:00 CEST