Mi scuso per il ritardo...Gli asterischi
* ..... * indicano sottolineatura;
RR vuol dire relativit� ristretta;
RG vuol dire relativit� generale;
campo G vuol dire campo gravitazionale;
campo E vuol dire campo elettrico.
Angelo Dinelli <angelodinelli_at_interfree.it> scritto nell'articolo
<397e153b.0_at_news.dada.it>...
>
>
> dumbo <_cmass_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
<01bff4f6$307e9f00$2d95d8d4_at_default>...
> (cut)
>
> > in RG la gravit� non � una forza, eppure chiunque pu� dire e scrivere
> > impunemente "forza di gravit�".
>
> In che senso in RG la gravit� non � una forza?
In questo senso:
la vita di una particella da " qui - adesso " a
" l� - domani " � una linea nello spaziotempo
(" linea di universo" ) congiungente il punto
A = (qui, adesso) al punto B = (l�, domani).
Questa linea pu� avere varie forme, ma nel caso
particolare di una particella completamente libera
(niente campi elettromagnetici o nucleari a deviarla,
e nemmeno la gravit�) � una linea geodetica, cio�
una linea con propriet� matematiche molto particolari
che la distinguono da tutte le altre possibili linee
congiungenti A a B. Questo, dicevo, se la particella
� libera da campi di forza.
Se (e solo se) sulla particella agisce un campo di forza
di tipo non gravitazionale (cio�, elettromagnetico e/o
nucleare) la linea di universo della particella non � pi�
una geodetica (questo � dimostrato sperimentalmente).
La deviazione dalla geodetica � dunque il segnale infallibile
che la particella � soggetta a un campo di forze non gravi-
tazionale. Se invece la particella � soggetta a un
campo gravitazionale (senza altri campi a intromettersi)
la sua linea di universo torna a essere una geodetica, proprio
come quando non c' erano campi di alcun genere.
Quindi riassumendo:
1)particella libera da qualsiasi campo (anche gravitazionale):
linea geodetica.
2)particella soggetta a un campo * non * gravitazionale:
linea * non * geodetica.
3)particella soggetta al solo campo gravitazionale:
linea geodetica.
Il fatto che il caso (3) (campo gravitazionale puro) coincida
(per quanto riguarda il tipo di linea di universo) col caso (1)
(assenza di forze) fa pensare che il campo gravitazionale
* non * sia un campo di forze. Cio�, in presenza di campo G
(a patto che non ci siano altri campi) tutto avviene come se la
particella fosse libera, come nel caso (1). Nel caso (1) la
particella segue il suo moto naturale nello spaziotempo,
e cos� anche nel caso (3). Ma il moto nel caso (3) �
certamente diverso dal moto del caso (1) (i corpi si comportano
in modo diverso a seconda che siano vicini alla terra o
lontanissimi da ogni massa) quindi lo spaziotempo (3) � diverso
(ha geometria diversa) da quello del caso (1). Brevemente, si dice
che lo spaziotempo vicino alla terra � curvo e che questa
curvatura fa cadere gli oggetti. Il fatto che non sia una forza
agente * nello * spaziotempo a fare cadere le mele dagli alberi,
ma * lo spaziotempo stesso * con la sua particolare geometria
modificata dalla presenza della terra, spiega (oltre a tante altre
cose) anche il fatto (che prima della RG non era spiegato) che
* tutti * i corpi, senza eccezione, cadono: il fatto �, che tutti
i corpi, senza eccezione, sono nello spaziotempo (hai mai visto
un corpo fisico che non sia nello spazio e nel tempo? ) e
quindi sono tutti influenzati dalla sua geometria. Invece non tutti
i corpi sono sensibili al campo elettromagnetico. Per esempio,
un corpo neutro e senza momento di dipolo non � attratto da un
corpo carico. Quindi il fatto che la gravit� non sia una forza �
intimamente legato alla universalit� della sua azione.
Nella teoria newtoniana � giusto parlare di forza, in RG � scorretto,
ma poi lo facciamo tutti e sarebbe una inutile pedanteria cambiare.
> E in ogni caso, al di la' degli eventi astronomici,
> considerato che un corpo, sulla terra, cade in qualsiasi
> punto della sfera, cio�' in qualunque inclinazione rispetto
> al sole, all'orbita terrestre, all'asse di rotazione,
> ad altre galassie, e a tutto quello che si voglia...
> come si fa a non parlare di "forza" centripeta?
Credo di aver risposto sopra.
Nessuno nega che ci sia un'azione della terra
sugli oggetti, ma questa azione avviene tramite la geometria
dello spaziotempo, geometria che viene modificata dalla
presenza della terra grazie a un misterioso potere della
materia sullo spaziotempo. La RG non spiega questo
potere, si limita a constatarlo e a descriverlo con equazioni
ben precise (le famose equazioni di campo della
RG, che funzionano benissimo sia nello spiegare le
osservazioni note sia nel prevedere i risultati di osservazioni
nuove). La linea di universo degli oggetti che cadono in
questo spaziotempo � ben diversa da quella che avrebbero
se non ci fosse la terra, e infatti gli oggetti cadono
* realmente *, nessuno lo nega, per� si tratta sempre di
una linea di tipo geodetico, cosa che non succede per gli
altri campi, i quali agiscono sulle cose costringendole
sempre a seguire linee * non * geodetiche.
> I corpi vanno verso terra da tutte le direzioni,
> intendo dire dall'equatore, dal polo nord, da un parallelo qualsiasi,
> e le forse tendono sempre al "centro" della terra.
> In questo caso non pu� valere l'esempio dell'ascensore,
infatti, non vale.
> perch� la terra dovrebbe muoversi in modo accellerato
> in miliardi di direzioni diverse
> (dal polo nord verso il polo sud, e viceversa,
> da un punto dell'equatore a quello simmetrico, e viceversa,
> eccetera eccetera).
> Come si pu� pensare alla terra, in questo caso, come
> a un ascensore?
Non si pu�.
> Non se se hai capito la domanda (un po' contorta ^_^)
Non � per niente contorta, � chiarissima. La risposta � che
il principio di equivalenza di Einstein (impossibilit� di
distinguere tra un campo G e un sistema accelerato, o
ascensore di Einstein) non si applica a campi G
generati da corpi di dimensioni finite come la terra o il sole.
L' ascensore accelerato � equivalente a un campo
* uniforme * , non al campo della terra, che uniforme non
�. Un campo G rigorosamente uniforme non lo si trova mai
in natura, per� lo si pu� approssimare considerando porzioni
piccolissime di campo G non uniforme. Puoi considerare
uniforme una parte infinitesima del campo terrestre.
Questa regione infinitesima di campo G � equivalente al
campo (cio�, indistinguibile dal campo) che si crea in un
sistema accelerato.
Detto in altro modo:
si dice spesso che all' interno di un ascensore in
caduta libera non esiste campo gravitazionale; � vero,
ma si deve aggiungere (in genere � sottinteso) che
� vero solo se l'ascensore � infinitamente piccolo;
perch� se ha dimensioni finite (come in pratica avviene
sempre, � ovvio) le persone dentro possono accorgersi
della caduta senza bisogno di guardare fuori, basta che
osservino le pareti dell'ascensore, soggette a sforzi e
tensioni a causa delle forze di marea dovute alla non
uniformit� del campo gravitazionale terrestre (che come
hai giustamente detto * non * si estende in una sola
direzione, perch� non � uniforme);
da questi effetti di marea (magari piccolissimi, ma in
linea di principio rilevabili) quelle persone si accorgeranno
di essere in caduta nel campo di una massa esterna.
Se per� l'ascensore � infinitamente piccolo, non potranno
accorgersi di niente perch� gli effetti di marea possono
agire solo su regioni che hanno una estensione spaziale
finita. E' questo che conta, ai fini di poter edificare la RG:
conta cio� il fatto che il campo G si possa annullare in
regioni in caduta libera e * infinitesime * (i cosiddetti sistemi
localmente inerziali); che poi in regioni finite questo
annullamento non si possa fare non ha alcuna importanza;
la RG � una * teoria del continuo * e quello che importa per
la sua validit� � che i suoi principii base valgano localmente,
su piccola scala.
> >Sappiamo che lo spaziotempo "curvo" � in realt� uno spaziotempo
> >con metrica non lorentziana, e che non esiste nessuna "curvatura"
> >in qualche iperspazio esterno; eppure tutti dicono e scrivono "spazio
> >curvo" e " spaziotempo curvo".
> Ho sempre letto cos�, dappertutto.
> Questa � una grande novit� per me:
> in che senso dici che non esiste "nessuna curvatura"?
Sono parole scritte in uno stato di alterazione
emotiva. Adesso che sono pi� calmo le correggo cos�:
sappiamo che ....non � affatto detto che esista una
"curvatura" in qualche iperspazio esterno; eppure tutti dicono
e scrivono "spazio curvo" e spaziotempo curvo" come se fossero
sicuri che quell'iperspazio esiste, col rischio evidente di
confondere chi si avvicina all'argomento per la prima volta ".
Credo che messe cos� queste parole siano difficilmente
contestabili.
Voglio dire che s�, in effetti questo iperspazio esterno
con pi� di tre dimensioni, anche centomila se vogliamo,
potrebbe benissimo esserci; per� non � affatto detto che
ci sia. Ora, se io scrivo "spazio curvo" la prima immagine
mentale che si forma nell'ascoltatore (non in tutti, ma in
molti) � quella di una curvatura in uno spazio esterno.
Sappiamo tutti che la superficie di una sfera � curva, e
siamo abituati fin da bambini a vedere la sua curvatura
come una immersione della superficie nella terza
dimensione circostante; cos� dire spazio curvo porta
facilmente a pensare che lo spazio si curvi in una
dimensione superiore, che sfugge ai sensi.
Ora, � vero che potrebbe essere cos�, ma non �
assolutamente detto che sia cos�. Tutto ci� che la RG
dice � che lo spazio vicino alle masse ha una
particolare geometria che � diversa da quella di Euclide.
E dice anche che lo spaziotempo ha una geometria diversa
da quella pseudoeuclidea della RR, ma non dice se e come
si curvi in un'altra dimensione..
Chiarito questo punto, si pu� benissimo dire spazio curvo
(frase comoda e concisa che tutti i fisici usano e useranno
sempre) si pu� benissimo farlo perch� sulle parole � solo
questione di intendersi; per� bisogna appunto assicurarsi
fin dall'inizio che ci sia l'intesa, altrimenti � la torre di
Babele.
> >Sappiamo che non c' � stata nessuna "esplosione" a dare inizio
> >ll'espansione dell'universo, eppure tutti, scienziati e non, parlano
> > scrivono di un " big bang ".
(cut)
> In che senso non c'� stata esplosione?
Chi si avvicina all'argomento per la prima volta pu�
essere fuorviato dal " big bang " . Sentendo parlare di
" grande scoppio " e di galassie che si allontanano in
seguito a questo " grande scoppio ", si forma delle
immagini mentali che secondo me non lo aiuteranno
a progredire nello studio della cosmologia. In realt�,
almeno se ci atteniamo alla RG e al principio cosmologico
(omogeneit� dell'universo), insomma al modello cosmologico
standard, il big bang * non * � stata un'esplosione tipo
bomba, perch� questa implicherebbe un gradiente di pressione
e due regioni spaziali (una interna e l'altra esterna) separate da
una superficie di discontinuit�. Proprio questa � l'immagine che
si era creata in qualcuno che tempo fa aveva fatto domande
di cosmologia al nostro NG. Ma � un'immagine assolutamente
incompatibile col principio cosmologico.
Del resto il termine big bang non � nato come termine
scientifico (e come poteva esserlo? Non lo � ! ) ma come
termine scherzoso (con sfumatura derisoria) coniato
cinquant'anni fa dagli autori della teoria dello stato
stazionario (teoria che nega la singolarit� iniziale e la
successiva evoluzione dell'universo) per prendere in giro
la teoria rivale (che invece ha finito per trionfare, come vediamo).
Quanto alla immagine delle galassie che volano come
schegge dello scoppio iniziale (e che � usata da
qualche divulgatore) anche questa immagine (sbagliata)
� inevitabilmente favorita dal termine big bang usato
senza chiarimenti.
In realt� come saprai benissimo, secondo il modello
standard
A) la singolarit� iniziale non � scoppiata come una bomba
in uno spazio circostante, ma con la singolarit� hanno
avuto inizio lo spazio e il tempo.
B) Non c'� stato alcun gradiente di pressione n� fronti
d' onda d'urto, perch� l'universo era (ed �) omogeneo.
C) Le galassie in fuga (o meglio, gli ammassi di galassie)
non sono schegge volanti dell'immane esplosione, ma
oggetti che seguono la loro traiettoria naturale (rappresentata
da elegantissime linee geodetiche) in uno spaziotempo
che ha sezione spaziale isotropa (cio� la pi� semplice)
e che � legato alla materia dalle equazioni di campo della RG.
Tutto qui. Ogni immagine meccanica dell'espansione
� fuorviante, almeno secondo la RG nella sua formulazione
attuale.
> >Si parla di "teoria della relativit�" quando
> >si potrebbe chiamarla altrettanto legittimamente "teoria
> >dell'assolutezza"
> > visto il ruolo fondamentale che vi giocano gli invarianti.
> In effetti:)))
Alludo in particolare alla invarianza di c
e alla distanza tra due eventi nello spaziotempo,
per tacere di altri invarianti.
> > Per non parlare della corrente di spostamento di Maxwell,
> >termine che aveva senso solo quando si credeva nell'etere.
> Cosa sarebbe questa corrente di spostamento?
Dal 1820 in poi (pi� o meno) i fisici sapevano bene
che le correnti elettriche generano campi magnetici,
perci� quando si scopr� ( prima in modo puramente
teorico, grazie a Maxwell, poi in laboratorio grazie a
Hertz) che anche i campi E variabili generano
campi magnetici, i fisici pensarono (giustamente)
" accipicchia, i campi E variabili hanno lo stesso effetto
magnetogenetico delle correnti elettriche ! "
Poi pensarono (erroneamente) " gi�, per� solo le
correnti elettriche possono generare campi magnetici "
e da qui conclusero:
" dunque quando un campo elettrico varia, produce una corrente
elettrica invisibile che a sua volta genera il campo magnetico
che osserviamo".
Ma dove poteva risiedere la misteriosa corrente invisibile?
Nell' etere, � ovvio (ci credevano tutti per altre ragioni;
mi pare che solo Faraday non ci credesse, o avesse forti
dubbi). Ma come poteva formarsi questa corrente?
Semplice: supponiamo che l'etere abbia una sua struttura
atomica, simile a quella di un dielettrico (era necessario
pensarlo come un dielettrico perch� il vuoto � un isolante);
se � cos�, si pu� supporre che i campi E siano capaci di
polarizzare l'etere (dato che polarizzano i dielettrici ordinari);
se poi il campo E cambia, la polarizzazione cambier� di
conseguenza, e quindi ci sar� uno spostamento delle
cariche eteree.
Ma cariche che si spostano formano una corrente
quindi nell'etere dovrebbe formarsi una corrente ogni volta
che un campo E varia; e questa corrente � la responsabile
del campo magnetico che si accompagna sempre alla
variazione di E. Siccome in questo modello la corrente
eterea � dovuta a cariche (eteree) che si spostano,
la si chiam� corrente di spostamento.
Il nome fu affibbiato in particolare alla derivata
(rispetto al tempo) del campo elettrico, derivata che
compare in una delle equazioni di Maxwell.
Ora � vero che un campo E che varia ha gli stessi effetti
magnetici di una corrente, ma � altrettanto vero che * non *
� una corrente, e tantomeno di spostamento dato che
l'etere polarizzabile (almeno * quel * tipo di etere, e
polarizzabile in * quel * modo) non esiste. Eppure il nome
� rimasto. In questo omaggio ai nostri antenati non vedo
niente di dannoso, facevo solo notare che la terminologia
� impropria (ma non mi sogno neanche di pensare che
dovrebbe essere cambiata: � del tutto innocua).
> > E le persone che parlano
> > tranquillamente di spin, non sono le stesse che
>> sostengono con dotti argomenti che l'immagine
>> mentale della particella - trottola � puerile e
> > fuorviante?
> In effetti � cosi.
Gi�, � cos�. Per� non � detto che abbiano ragione.
Vorrei tanto aprire un thread sulla questione se
davvero ci si debba rassegnare a non avere immagini
intuitive dello spin. C'� un bell'articolo di Ohanian
sull' American Journal of Physics del 1986 (se
ricordo bene; sono quasi sicuro) che combatte questo
luogo comune senza mai uscire (e questo � notevolissimo)
dall'interpretazione standard della meccanica quantistica.
> >E i fisici non dicono e scrivono comunemente "spin del fotone"
> >quando sarebbe pi� corretto dire "elicit�" se � vero che il fotone �
> >senza massa (di quiete) ?
> Cambierebbe qualcosa dicendo "elicit�"?
Tra gli addetti ai lavori non credo proprio.
Comunque � un termine pi� preciso perch�
tiene conto del fatto che quando una particella
viaggia esattamente alla velocit� assoluta c
il suo modo di mostrare lo spin alla gente �
diverso da quello di una particella massiva.
(non posso dire meglio perch� f� caldo).
> Se in ogni caso il fotone non ha ... estensione,
> come � che pu� "ruotare" su se' stesso?
> Oppure, un fotone in movimento, ha massa e DUNQUE estensione?
> Ce l'ha estensione, o non ce l'ha?
Anche di questo sarebbe interessante parlare
facendo magari riferimento all'articolo di Ohanian
che ho citato prima, e che tratta anche questo problema.
> Ti ringrazio infinitamente per le eventuali risposte ^___^
> Angelo Dinelli
Di niente !
Corrado Massa.
Received on Sun Aug 20 2000 - 00:00:00 CEST