Re: De Ignorantia: Tensore

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: 2000/08/18

blacksheep ha scritto nel messaggio <966416131.1623541471_at_news.tin.it>...
>Qualcuno saprebbe darmi la definizione esatta di tensore?
>In meccanica "ho sentito chiamare" tensore la matrice d'inerzia nella
teoria
>delle piccole oscillazioni.
>Ho anche "sentito dire " che i tensori servono per capire la
relativit�,---> ho
>preso "il significato della relativit� di Einstein" e ho visto che lui usa
una
>notazione con tre indici che fa pensare a delle matrici. In realt� "spiega
"
>(molto en passant ) alcune regole di calcolo su tensori , ma...
>sono matrici o che?
>Scusate, sono un "profano".
>(Non per questo intendo restarlo:-)
>
>Salutoni, P.



ciao Paolo, in generale in tensori sono degli enti matematici che
generalizzano il concetto di vettore, sono una collezione di numeri
dipendente dal numero di dimensioni dello spazio in cui "abitano" e dal
grado del tensore stesso, cosi un tensore di ordine 2 nello spazio ordinario
3-D � una collezione di 3^2 numeri=9 (questo lo sai vero:)))))))) che puoi
rappresentare come una matrice 3x3, allo stesso modo puoi pensare i tensori
di ordine 1 come i vettori e gli scalari tensori di ordine 0; La propriet�
caratterizzante dei tensori � semplicemente il loro modo di trasformarsi
passando da un sistema di riferimento ad una altro. Del tutto in generale ci
sono due modi di trasformarsi per le componenti di un tensore ovvero quello
covariante e quello controvariante, riferiti ai coefficenti di
trasformazione (es: prendi un vettore dello spazio duale V* di uno spazio
vettoriale V, questo espresso nella base ordinaria si trasforma cambiando
base secondo una matrice B, allora il corrispondente vettore dello spazio V
(non duale) si trasforma secondo la inversa di B=A(=B^-1)), quello che
succede in un generico spazio euclideo � che la covarianza e la
controvarianza coincidono, le cose sono un po' lunghette in verit� e per
capirle bene ti consiglio il libro che ho letto e un po' studiato "Calcolo
tensoriale ed applicazioni" Finzi Pastori, � un po' vecchio ma buono. Per le
applicazioni fisiche dei tensori, be' quelle sono innumerevoli solo la pi�
famsoa � la RG ma si usano anche in svariati altri campi tipo mecc..
classica, fluidodinamica, elettromagnetismo, RR ecc. Come nel libro di E.
che stai leggendo (e da cui in verit� io ho cominciato e credo anche tu:))
l'uso dei tensori semplifica parecchio le cose in termini matematici e
fisici.

ciao Adriano Amaricci












Buone vacanze al robot di moderazione!!!
Received on Fri Aug 18 2000 - 00:00:00 CEST