Re: dimensioni di un logaritmo?

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: 2000/08/19

Xself wrote:
>
> Ho un dubbio.
> Sappiamo che una legge fisica deve essere dimensionalmente omogenea.
> Prendiamo ad es f=m*a.
> Essa � dimensionalmente omogenea.
> Ma se ora applichiamo il log nat si ha:
> ln(f)=ln(m)+ln(a)
> Dovendo i vari termini essere dimensionalmente omogenei, ne deduco che
> non
> possono essere altro che adimensionali. E' giusto?

non puoi calcolare il logaritmo di 2 N, ma solo il logaritmo di 2.
Questo vuol dire che prima di applicare i logaritmi devi dividere per un
riferimento con le stesse dimensioni (ad esempio 1 N), in modo da
ottenere un valore adimensionato. Stessa cosa ovviamente per gli
esponenziali. Qualche volta uno se lo dimentica, ma e` un errore.
Talvolta non si divide solo per l'unita` di misura (1 N), ma si puo`
scalare il risultato dividendo ad esempio per qualunque altro valore
(con opportuna dimensione). Ad esempio nei circuiti elettrici ricorre
spesso una relazione del tipo exp(-t/tau) dove tau e` un tempo che
dipende dai componenti del circuito e che, fra l'altro, mette a posto le
dimensioni.

Ciao

Franco

Ciao

Franco
Received on Sat Aug 19 2000 - 00:00:00 CEST