Re: R: Stupidario della fisica

From: Paolo B. <paolo_at_linuxfan.com>
Date: 2000/08/19

On 14 Aug 2000 12:06:11 +0200, "Daniele Cecchi"
<cecchidaniele_at_tiscalinet.it> wrote:


>"Perch�, se l'elettrone cadesse nel nucleo, si avrebbe uno stato di
>antimateria, cio� l'atomo diverrebbe un anti-atomo."

Chi ti ha detto una vaccata simile?

Prendiamo in considerazione un atomo di idrogeno nello stato
fondamentale e vediamo qual e' la probabilita' che l'elettrone si
trovi nel volume occupato dal protone.
La funzione d'onda e':
y_100 = (1/sqrt(pi*a^3)) * exp (-r/a)
con a = 0.53*10^-10 m
la probabilita' che cerchiamo e' data da:
integrale triplo di modulo quadro y_100 * r^2 sen teta dr dteta dfi =
= integr da 0 a 2pi (dfi) * integr da 0 a pi (senteta dteta) *
* integr da 0 ad r_n di (r^2/pi*a^3)exp(-2r/a)dr =
= (4/a^3) * integr da 0 ad r_n di r^2 exp(-2r/a)dr
dove r_n=raggio nucleare = 10^-15 m
a questo punto si nota che:
exp(-2r/a) = 1 per r=0
           = 0.99996 per r=r_n
cioe' la quantita' sopra indicata varia pochissimo nell'intervallo di
integrazione, dunque per semplicita' la si pone costante = 1
Cosi' si ha:
probab=(4/a^3)*integr da 0 ad r_n di r^2 dr = (4/3)*(r_n^3/a^3) =
= 8.96 * 10^-15 = circa 10^-14
Questa e' la probabilita' di trovare l'elettrone "nel nucleo" per un
atomo di idrogeno.



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Received on Sat Aug 19 2000 - 00:00:00 CEST