(wrong string) � luce - continua

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/08/16

Justinian <justy_at_imp.org> scritto nell'articolo
<ZeBk5.518$LK4.12497_at_news-west.usenetserver.com>...

(cut)

> Riposto queto messaggio perche' evidentemente i lettori di questo
> newsgroup non hanno ben chiaro il concetto di 'analisi dimensionale',

 e chi te l'ha detto ?!

>che secondo me e' molto importante in fisica.

Condivido pienamente: importante, almeno, come
principio guida.

(cut)

> La cosa notevole della e^2/(hc) e' che e' un numero puro, il che indica
> che le dimensioni di una delle tre costanti si possono ricavare dalle
altre
> due,
> e quindi c'e' della fisica che le lega.

Quello che stai introducendo nei tuoi post
� il problema della costante di struttura fine ~ 1/137.
Hai ragione a considerarlo importante.Eddington cerc� di
dedurre 137 sulla base della quadridimensionalit� dello spazio
tempo (negli anni quaranta) con una teoria cos� astrusa che
nessuno � mai riuscito a capire. Il problema � aperto.

Ti dico una cosa interessante notata da

Paul S. Wesson: Physical Review D (1981)
vol. 23, p. 1730

Considera un elettrone; la costante adimensionale
associata �:

alfa = e^2/ch ~ 1 / 1 3 7 ( 1 )

(e= carica dell'elettrone, c = velocit� della luce,
h= costante di Planck / 2 pi greco = 2 x spin
Tieni presente che l'elettrone � una cosa dominata
dall'interazione elettromagnetica.

Prendi adesso un oggetto dominato dall' interazione
gravitazionale (un oggetto astrofisico, per intenderci).
Anche a questo oggetto puoi associare una costante
adimensionale, chiamiamola beta, costruita sulla base
della (1),

beta = q^2 / c J ( 2 )


dove q ha ancora le dimensioni di una carica elettrica,
per� deve essere legata non alla carica elettrica dell'oggetto
astrofisico (carica che non c'� o � irrilevante) ma piuttosto
alla sua carica gravitazionale (perch� � la gravit� l'interazione
dominante in astrofisica) cio� alla massa gravitazionale,
o brevemente massa, dell'oggetto.
Ora, la quantit� che ha le dimensioni di una carica elettrica
ma che � costruita con la massa �:

q = m G ^ 1/2 ( 3 )

dove G � la costante di gravitazione universale e m
� la massa.

Per quanto riguarda J, che ha le dimensioni di h e cio� di un
momento angolare, � ovvio identificarlo, nel caso di un
oggetto astrofisico, con il momento angolare intrinseco
dell'oggetto (e infatti anche h � ~ il momento angolare
intrinseco dell'elettrone). Siccome l'oggetto � dominato
dalla gravit�, che tende a provocare il collasso, � chiaro
che l'oggetto, se vuole essere stabile, deve ruotare su s�
stesso.
In sostanza abbiamo che, a un qualunque oggetto di massa
m, abbastanza massivo da essere dominato dalla gravit�, e
che ruota su se stesso con momento angolare J, si pu�
associare la quantit� senza dimensioni

beta = G m ^ 2 / c J ( 4 )

che �, in astrofisica, l'analogo di quello che la costante
di struttura fine alfa � nella fisica delle particelle elementari.
Ebbene: nel lavoro che ti ho citato si mostra che (tienti
alla sedia per non schizzare sul soffitto)

beta ~ alfa ( 5 )

per la grande maggioranza degli oggetti astrofisici,
nei limiti degli errori di osservazione.

Quindi, se vuoi fare uno studio sul significato e sul
valore numerico di alfa, ti consiglio di non limitarti
solo alla fisica delle particelle, ma di tener presente
anche la gravitazione. Il risultato di Wesson � un chiaro
indizio (e non � il solo) del fatto che per capire bene le
particelle elementari e la meccanica quantistica �
necessario tener conto della gravitazione (cosa che oggi
non si fa perch� le difficolt� matematiche e concettuali
sono enormi).
Spero di esserti stato utile,

ciao
Corrado
 
P.S.: la ( 5 ) ha avuto un'interpretazione interessante
in termini di teoria delle stringhe da

L.J. Tassie: (1986) Nature, vol. 323, p. 40.

P. Brosche & L.J. Tassie (1989) Astron. Astrophys.
vol. 219, p. 13.
Received on Wed Aug 16 2000 - 00:00:00 CEST