Corrado Massa ha scritto (il 29/7):
> Ma il motivo didattico non e' gia' un buon motivo?
Altroche'! Per me e' buonissimo! Infatti...
> Il thread "luce e massa" dell'aprile scorso
> (ma non solo quello: tante altre domande sul NG lo dimostrano)
> testimonia la terribile confusione che puo' nascere in chi si
> accosta alla relativit� per la prima volta e si sente dire
> da un lato che la luce pesa, ha quantita' di moto, ha energia,
> e dall'altro che non ha massa.
A parte che non mi sentirai mai dire che la luce "pesa", la confusione
ha origine esattamente opposta, come gia' ti dicevo.
Un magnifico esempio e' apparso di recente nel NG, ma anche in passato:
quando si pensa che basti accelerare un corpo per farlo diventare un
buco nero, "visto che cosi' la massa aumenta"...
> Chi ancora non sa cosa sia un
> quadrivettore non puo' apprezzare il concetto di quantita' di moto
> quadrivettoriale m dx_i /d(tau) ; certo che se la qdm la definisci
> cosi' e' poi naturale chiamare massa l'invariante m. Ma chi muove
> i primi passi nella RR puo' forse essere obbligato a cominciare
> subito coi quadrivettori? Non credo che un approccio cosi'
> astratto sia opportuno per tutti.
E chi propone una sciocchezza del genere? Non io.
Io dico: considerazioni varie (v. fra un po' un esempio) dimostrano che
le semplici formule "newtoniane" p=mv, T=mv^2/2 non valgono ad alte
velocita', se manteniamo a p, T il significato usuale: F dt=dp, F ds=dT.
Si vede (si dimostra) che le espressioni corrette sono ...
Che p=mv non vada bene, si dimostra in modo semplice ad es. mostrando
che non puo' valere la legge dell'angolo retto nell'urto elastico fra
due particelle di ugual massa, di cui una ferma.
> Ci sono poi problemi di linguaggio:
> gli elettroni veloci offrono piu' resistenza ai cambiamenti di velocita'
> degli elettroni lenti, cioe' la loro inerzia aumenta. Quindi, con la
> nuova definizione, massa e inerzia non coincidono piu'.
Mi piacerebbe sapere che cos'e' secondo te l'inerzia. Se la intendi come
rapporto tra forza e accelerazione, sai bene che quensta *non e'* la
m.r.
Se ne dai solo un significato qualitativo, a che serve?
> L'inerzia non ha piu' il nome consacrato dall'uso (massa appunto) e la
> si dovra' chiamare semplicemente inerzia (se non se ne inventa un
> altro); e mentre nel vecchio modo di parlare si dice: "la massa
> dell'elettrone aumenta con la velocita', la massa propria dell'elettrone
> e' un invariante" col nuovo modo si dovra' dire: "la massa dell'elettrone
> e' un invariante, l'inerzia dell'elettrone aumenta con la velocita'".
> Ovvio che si puo' fare, ma mi domando: qual'e' il vantaggio?
Prima di tutto, io non diro' "l'inerzia dell'elettrone aumenta con la
velocita'", per le ragioni appena spiegate.
Poi il vantaggio e' di eliminare la causa di una quantita' di errori e
confusioni, che incredibilmente si trovano anche in testi autorevoli.
In particolare accadono cose oscene quando si va a parlare di
"equivalenza massa-energia", di "conversione di massa in energia", ecc.
Un esempio puoi vederlo nel vol. 1 del corso di Berkeley. Sarebbe troppo
lungo discuterlo qui, ma se hai voglia, dacci un'occhiata e segui la
"logica" (se cosi' si puo' dire) dei ragionamenti...
> ...
> se Einstein sconsigliava l'uso della massa relativistica
> fin dal 1948, perche' nessuno gli ha mai dato retta?
> Tutti i libri che conosco (e tutti posteriori al 1948),
> tranne quelli recentissimi, continuano a parlare
> tranquillamente di massa relativistica, e non parlo
> di autori superficiali o incompetenti: parlo di
> Bergmann, Feynman, Eyges, Rindler, Goldstein...
> tutti, senza eccezione, del consiglio di Einstein
> se ne infischiano proprio. Come mai?
Dovresti chiederlo a loro...
Per parte mia, non li conosco tutti; ma quelli che conosco trattano la
questione massa/energia in modo poco soddisfacente, credo proprio
perche' sono attaccati alla m.r. Vedi dopo per questo punto.
> Come si spiega che un relativista della forza
> di Wolfgang Rindler si schiera con la vecchia
> definizione?
>
> W. Rindler: Physics Today (letter to the Editor)
> 1990, vol. 43, p. 13.
>
> Non ho letto l'articolo, ma penso abbia delle buone
> ragioni.
Ma facciamo della fisica o della psicologia?
O peggio, ci appoggiamo al principio di autorita'?
Dal libro di Rindler qeuste buone ragioni non emergono: tutto sommato
sbriga la faccenda un po' troppo alla svelta, e secondo me trascurando
di mettere in evidenza gli argomenti piu' forti che lo stesso Einstein
aveva dato fin dal 1905-6 per vedere le cose in altro modo.
> Secondo me tutta questa polemica che divampa
> sul NG si basa sul nulla: sarebbe come
> accapigliarsi sulla segnatura della metrica.
Ma per carita'! Se tu non vedi che ci sono questioni di sostanza, temo
che non riusciro' a fartele vedere io. Ma per favore, non trattare chi
non la pensa come te come uno sciocco che s'incaponisce su questioni
nominalistiche.
Per quanto mi riguarda, alla didattica della relativita' ci sto
lavorando da piu' di 20 anni. Un'idea di quello che penso (e pensavo
alla data dello scritto che sto per citare: 1981) puoi averla dal mio
articolo "Dialogo sulla massa relativistica" che trovi in
http://astr17pi.difi.unpi.it/~elio
> Che si tratti di una questione di convenzione e' chiaro,
> perche' se ci fossero delle serie ragioni fisiche per
> condannare la vecchia definizione tutti se ne sarebbero
> accorti, la RR ha quasi cento anni !!
Invece non e' chiaro affatto: esiste una forte inerzia a mantenere
tradizioni consolidate. Eppure le indicazioni che la didattica della
relativita' e' un disastro, a tutti i livelli, in buona parte a causa
della m.r., ce ne sono e come, per chi voglia vederle.
Per me il punto centrale e' che l'uso della m.r. inibisce la
comprensione del significato di E=mc^2, che e' il seguente: quando un
corpo acquista energia *in qualsiasi modo*, senza cambiare velocita', la
sua massa aumenta.
Quasi sempre questa scoperta viene messa in ombra, in quanto l'uso della
m.r. fa diventare E=mc^2 una cosa ovvia, e il fondamentale passo
contenuto in quanto sopra viene dato per scontato.
Per es. riguarda come se la cava sbrigativamente Rindler, con l'esempio
dell'urto anelastico che non dimostra niente come lo fa lui.
Oppure guarda Feynman (cap. 15) che pure conclude piu' o meno allo
stesso modo.
Ho qui davanti 4 lavori di Einstein: quello arcinoto del giugno 1905, e
poi uno del settembre, dove c'e' la scoperta in questione, uno del
maggio 1906, dove collega l'inerzia dell'energia al moto del centro di
massa, e infine quello del maggio 1907, dove esamina il bilancio
dell'energia in un corpo rigido soggetto a forze a risultante nulla.
In tutti questi lavori non c'e' mai, dico mai, l'espressione "la massa
dipende dalla velocita'". Solo nel primo si trovano le eq. del moto per
un elettrone in campo e.m., e si legge:
"se ora chiamiamo questa forza semplicemente 'forza agente
sull'elettrone' e manteniamo l'equazione
(numero della massa [Massenzahl]) x (numero dell'accelerazione) =
(numero della forza)
[ho mantenuto la dizione pesante dove si parla di "numero" perche'
secondo me
e' significativa...]
otteniamo le seguenti equazioni: [le due con m. longit. e m. trasv.]
Naturalmente con un'altra definizione della forza e dell'accelerazione
si otterrebbero numeri diversi per le masse; si vede quindi che nel
confronto fra diverse teorie del moto dell'elettrone occorre procedere
con molta prudenza."
Negli altri lavori invece il discorso sulla massa sara' sempre fatto
pensando a corpi fermi, oppure a un corpo visto da due diversi rif.: uno
in cui e' fermo e uno in cui appare in moto.
Sempre Corrado Massa, rispondendo a Vittore Menegatti:
> OK; ma "opporre resistenza" significa avere inerzia (qui non si parla
> di attrito); e sai bene che l'inerzia e' misurata dalla massa
> (non si parla forse comunemente di "massa inerziale "?
Scusa se te lo dico, ma qui mi sembra che tu giochi con le parole e
basta.
> E questo non solo in dinamica newtoniana, ma anche in ambito
> relativistico: pensa per esempio all'equivalenza "massa inerziale
> = massa gravitazionale" che e' alla base della RG.
Vorresti forse sostenere (come molti ingenuamente pensano, ma molti che
non sanno di fisica) che per prevedere il moto di un corpo in campo
gravitaz. basti considerare la sua massa rel. amche come m. gravit.? Sai
bene che non e' cosi'.
L'equivalenza che hai citata vale solo per corpi in quiete o in moto
lento.
Quindi anche qui ti fai trascinare dalle parole.
> E' chiaro quindi che il sistema "corpo + energia cinetica del corpo"
> ha una massa maggiore del "corpo senza energia cinetica" cio� del
> corpo fermo.
E' la prima volta che sento un'espressione del genere: un sistema
costituito da un corpo e dalla sua en. cinetica!
> ...
> come tu stesso dici, un corpo in moto si pu� intendere come un
> sistema formato da due enti:
> il corpo e la sua energia cinetica. Ognuno di questi due enti ha
> una sua massa (perche' anche l'energia ha massa, nel senso di
> inerzia).
L'energia cinetica un ente? Ma guarda dove si va a finire quando si
vuole per forza sostenere una tesi che non regge!
Per finire: vorresti illustrarmi dal tuo punto di vista il difetto di
massa di un nucleo, tenendo conto che i nucleoni si muovono, quindi
hanno massa maggiore (secondo te) di quella di riposo?
Ancora Corrado, in un altro post:
> In questa faccenda della massa e' in gioco una
> definizione, non una teoria fisica o una visione
> dell'universo. Il fatto fisico, incontestabile e
> incontestato, sul quale assolutamente tutti sono d'accordo,
> e' che l'energia cinetica possiede inerzia, e quindi un corpo
> che si muove (e ha percio' energia cinetica) ha un' inerzia
> maggiore di quando e' fermo.
E invece io lo contesto (e non solo io): v. sopra. Semplicemente non so
che cosa tu intenda con "inerzia".
> Questo e' il dato di fatto
> _previsto_ dalla RR e _verificato_ in seguito da innumerevoli,
> accuratissimi esperimenti. Il contenuto _ fisico _ della
> questione e' tutto qui.
Quello che gli "innumerevoli accuratissimi esperimenti" provano e' che
la relazione fra q. di moto e velocita' non e' quella newtoniana. Tutto
qui.
> Insomma: da quello che scrivi ho
> l'impressione che tu sia caduto in un equivoco:
> forse pensi che questo thread riguardi la fisica come
> _ricerca_ : hai cominciato a leggerne una parte
> ...
Ecco: vorresti spiegarmi dove, *nella ricerca*, capita di usare la m.r.?
A me non e' mai capitato ne' l'ho mai visto.
> Noi discutiamo su come sia meglio definire la massa, con lo
> scopo di rendere il piu' possibile chiari i concetti fondamentali
> della dinamica relativistica alle persone che li incontrano per la
> prima volta.
Qui finalmente siamo d'accordo...
> Fare fisica teorica e' profondamente diverso (e enormemente
> piu' difficile, interessante e utile) dal proporre un nome.
> La fisica consiste nel capire come funzionano le cose,
> non nel dare nomi alle cose.
> ...
> I problemi resteranno quelli di sempre e non
> ci sara' nessuna nuova fisica, ma solo un nuovo modo
> di dire. Il progresso della fisica verra' da nuove idee, non
> da nuovi nomi.
Non voglio ripetermi, ma per me non e' solo un nome.
Comunque non credo che abolire la m.r. produrra' nuove scoperte ;-)
Pero' in generale la tua tesi e' un po' eccessiva: un cambiamento di
prospettiva puo' (e storicamente e' accaduto) portare a progresso.
Axel Famiglini ha scritto:
> ...
> Einstein stesso in "Il significato della relativita'" dice che "Massa ed
> energia sono percio' essenzialmente simili; esse sono soltanto espressione
> differenti della stessa cosa. La massa di un corpo non e' costante ma varia
> al mutare della sua energia."
Ecco un bell'esempio di citazione distorta...
La frase che citi sta a pag. 54, ed e' immediatamente preceduta dalla
formula (44): E_0 = mc^2, dove E_0 e' l'energia di quiete.
Ne' prima, ne' dopo E. dice mai esplicitamente che la massa dipende
dalla velocita'; usa continuamente m, ma sempre e solo nel senso di
massa misurata nel limite newtoniano.
A pag. 55 c'e' la lege del moto, scritta
K = (d/dt)(mq/\sqrt{1-q^2}) (chissa' perche', chiama q la velocita').
Infine: la nota a pag. 54 dice:
"L'emissione di energia nei processi radioattivi e' connessa
evidentmente con il fatto che i pesi atomici non sono interi.
L'equivalenza fra massa in quiete ed energia in quiete espressa
dall'equazione (44) e' stata confermata in molti casi durante gli ultimi
anni. Nelle disintegrazioni radioattive la somma delle masse risultanti
e' in ogni caso minore della massa che si disintegra. La differenza
appare sotto forma di energia cinetica delle particelle generate o sotto
forma di emissione di energia raggiante."
> Si puo' dedurre facilmente che se un corpo e' in movimento aumenta l'energia
> cinetica e quindi la massa.
A me la deduzione sembra proprio impossibile. E' ovvio da quello che ho
citato che E. pensa proprio l'opposto: massa per lui e' sempre e solo
massa di quiete. L'equiv. massa-energia sta a significare che un corpo
puo' cambiare massa se acquista o perde energia *restando in quiete*,
ecc.
> Io credo che il voler negare un aumento di massa ad un aumento di velocita'
> sia determinato dal fatto che recentemente un certo gruppo di fisici ha
> voluto dare un'interpretazione della relativita' diversa da quella classica.
> Non so perche' comunque mi sembra che vada cosi'.
Questa osservazione potrebbe essere interessante, se fosse vera.
Quale sarebbe questo "gruppo di fisici"?
E perche' "recentemente"? Recentemente ve ne siete accorti; ma e' stato
ormai ampiamente documentato che la m.r. e' caduta in disuso da decenni.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Mon Aug 14 2000 - 00:00:00 CEST