Ciao a tutti,
avevo spedito questo msg in data 3 agosto ma non e'
mai apparso sul NG. Vista la recente *rinascita* del thread,
provo a ri-postarlo ora, agganciandomi ai vostri msg.
"Pangloss" <pangloss_at_tin.it> ha scritto:
[...]
>>> E' solo uno questione lessicale!
>>Embe'?
>>Ho gia' affrontato questo argomento nel mio post del 26/7.
>Meno male! Almeno su questo aspetto siamo perfettamente d'accordo.
E ti sembra poco? Ma non era questo il motivo del contendere?
Se siamo d'accordo nell'affermare che la *massa relativistica* (MR)
e l'Energia sono la stessa cosa (oppure, come dici tu, sono isomorfe)
e che quindi esisterebbero due nomi
diversi associati alla stessa grandezza fisica, non credi che sarebbe
piu' naturale, piu' semplice e soprattutto meno ambiguo scegliere
un nome *convenzionale* da utilizzare WorldWide?
Una volta d'accordo su questo si potrebbe *battezzare*
la quantita' *mgamma* (c=1) in qualunque modo:
"Jessica", "Massa Relativistica", "Energia"...
Escludendo il primo nome, direi che il secondo potrebbe essere
un candidato legittimo, ma non molto pratico, visto che dovremmo
sostituire ovunque la parola *Energia* con MR.
A me pare che l'alternativa piu' semplice sia quella di continuare
a definire *mgamma* come Energia, come avviene "de facto"
e non "per legge".
[...]
>Presumo che tu alluda al Vol.II - The classical theory of fields - del corso
>di fisica teorica di Landau e Lifshitz che ho nella mia libreria. Non
>procede come dici tu, costruisce la dinamica relativistica per mezzo della
>lagrangiana L.
Hai ragione (ho appena riletto il secondo capitolo del Landau):
dopo aver definito la quadrivelocita' come dx_mu/d(tau) utilizza
il principio di minima azione per ricavare le componenti
dell'impulso p(i)=dL/dv(i) e definisce l'Energia come
trasformata di Legendre della Lagrangiana L, mostrando
in seguito che p(i) ed E/c sono rispettivamente le componenti
spaziali e temporale del quadrimpulso.
Ma come hai potuto constatare, non c'e' alcun riferimento alla MR.
Landau si serve, in tutti i passaggi, di quella che chiama
semplicemente *massa*.
>Comunque molti altri libri di RR definiscono il quadrimpulso
>come prodotto della massa propria per la quadrivelocit�: non � certo una
>novit� degli ultimi decenni.
Certo che non e' una novita', perche dovrebbe esserlo?
>Sto per spedire una critica a questa
>definizione rispondendo al post di V.Moretti dal titolo *Sulla massa
>relativistica*. Ci risentiamo l�. Qui ti faccio solo notare che, essendo il
>modulo della quadrivelocit� c^2, tu di fatto definisci la massa come una
>grandezza isomorfa alla massa *in quiete* che usi per definire il
>quadrimpulso; per non cadere in *vizio di circolarit�* devi fornire una
>definizione antecedente di massa in quiete.
Innanzitutto vorrei sottolineare una cosa:
la dimostrazione di Landau e' una versione formalmente
piu' corretta ed elegante di quella che ho usato nel mio
post precedente ( quadrimpulso= m x quadrivelocita'), ma
e' *logicamente* equivalente. Quindi se hai letto attentamente
il Landau dovresti aver compreso che la critica di *circolarita'*
e' fuori luogo per entrambe le definizioni.
Mi spiego:
Landau definisce la Lagrangiana come -(alfa)c(gamma), in cui
alfa e' una costante da determinare. Per identificare (alfa) impone
che L coincida con l'espressione *classica* 1/2mv^2 nel limite
c---->infinito, trovando proprio alfa=mc.
Quindi non c'e' alcun bisogno di ridefinire m, perche'
coincide con la definizione classica di *massa inerziale*.
Ed e' proprio questa che di volta in volta chiamiamo, a seconda
della *scuola* di appartenenza, "massa", "massa di quiete",
"massa propria" ecc.
Considerazioni analoghe sono applicabili alla definizione
"diretta" di quadrimpulso.
Ad esempio potrei definire il quadrimpulso p_mu=(beta)u_mu
in cui u_mu=(cgamma, v(i)gamma), beta una costante da
determinare.
Prendiamo le componenti
spaziali (beta)v(i)gamma: affinche' esse coincidano con l'usuale
definizione mv(i) nel limite c----->infinito si ottiene univocamente
beta=m. Infine potrei identificare l'energia con *cp_0* sviluppandola
in serie come al solito...
Dov'e' il problema???
>Guarda *Higgs*, *Pangloss* non � un guru, ma neppure uno sprovveduto.
Non ho mai parlato di fisica con un guru... e non aspiro a farlo.
Mi e' invece capitato spesso di parlare con degli sprovveduti,
anzi con veri e propri cialtroni, ma non credo che sia questo il caso.
>Non hai risposto alla mia terza domanda, riguardante il principio di
>conservazione della massa inerziale, forse perch� questa � stata abolita
>*per legge*.
Finalmente...
questa si che e' una splendida notizia... merita un brindisi! :-)
>Non ho formulato quella domanda *per caso*, ma perch� la
>considero connessa alla nostra discussione. Te la ripropongo con il solo
>linguaggio che tu accetti: la conservazione del quadrimpulso � un postulato?
>Qual'� il significato fisico del postulato? Dammi la tua risposta, anche se
>ti sembra scontata, poi ne riparleremo.
E vabbe': invarianza per traslazioni spazio-temporali.
E allora?
Ciao
Higgs
Received on Thu Aug 10 2000 - 00:00:00 CEST