Re: Ricaduta proiettile

From: JTS <pireddag_at_outlook.it>
Date: Sat, 15 Oct 2022 19:23:23 +0200

On 15.10.22 11:45, Giorgio Bibbiani wrote:
> Il 13/10/2022 09:33, tucboro_at_katamail.com ha scritto:
>> In altri lidi è emersa la seguente questione: un proiettile sparato in
>> perfetta verticale dove ricade? Non c’è stata convergenza di opinioni,
>> chi dice sulla testa del pistolero, chi “non proprio, lì vicino”.
>
> Uso le approssimazioni già scritte, cioè considero solo
> il campo di gravità uniforme e la forza di Coriolis
> agenti sul p.m., trascuro la forza centrifuga,
> gli attriti ecc. ecc., allora è possibile trovare
> una soluzione in forma chiusa.
>

I calcoli me li guardo con calma, ma prima: sono rimasto molto sorpreso
dall'esistenza di una soluzione in forma chiusa.
Infatti ho pensato che il problema fosse lo stesso di quello di una
carica libera in un onda elettromagnetica piana, nella quale tale
soluzione non esiste. La carica oscilla sotto l'azione del campo
elettrico, a causa di questo moto oscilla, a frequenza doppia, sotto
l'azione del campo magnetico; questa oscillazione a frequenza doppia
induce a sua volta un'ulteriore oscillazione a frequenza doppia rispetto
a sé stessa, quindi quadrupla della frequenza dell'onda
elettromagnetica, eccetera (sto descrivendo a parole la soluzione
perturbativa).
Questo moto è descritto per esempio in Nonlinear Optics di Boyd, par
13.5 nella seconda edizione (Motion of a Free Electron in a Laser Field)
che fra la letteratura precedente cita Landau e Lifshitz, Classical
Theory of Fields, Section 48, Pergamon Press, Oxford, 1960 (do la
citazione completa :-) ).

Non mi aspettavo che togliendo la dipendenza armonica dal tempo la
soluzione diventasse chiusa. Devo controllare i calcoli nei due casi;
certo ;-) nel caso gravità più Coriolis il moto dovuto alla forza di
Coriolis non è a frequenza doppia.
Received on Sat Oct 15 2022 - 19:23:23 CEST