Re: Simboli di Christoffel simmetrici?

From: Massimo Brighi <NOSPAMmeb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: 2000/07/27

Dumbo wrote:

> Da come viene introdotto, direi che il campo di
> spostamento infinitesimo { } non dipende dal
> tipo di vettore che trasporti.
>
> L'accrescimento D A_i delle componenti A_ i
> nel trasporto parallelo infinitesimo deve dipendere
> linearmente dalle componenti del vettore stesso.
> (questo indipendentemente dal fatto che A_i sia
> irrotazionale o no). Questa esigenza implica, da
> sola, l'esistenza del campo { }, e implica anche che
> { } sia legato alle componenti del vettore e al loro
> incremento in un modo ben preciso che � D A_i =
> = { k, i p } A_k dx ^ p.
>
> In questo discorso non si fa nessuna ipotesi sul
> vettore trasportato (a parte la covarianza). Quindi la
> struttura di { } e in particolare le sue propriet� di
> simmetria non dipendono minimamente dal fatto
> che il vettore sia o no derivato da uno scalare.
> A causa di questa generalit� nessuno pu� vietarti,
> (una volta trovata la simmetria di { } usando un vettore
> particolare) di dire che il risultato ottenuto � del tutto
> generale.
> Concordi?

No, scusa ma non sono d'accordo.
Se usi dei tensori particolari A per dimostrare la simmetria
di { k, i p } puoi solo dire che { k, i p } agisce nello
stesso modo di (1/2)({ k, i p } + { k, p i }) (che e'
simmetrico in p,i), nella moltiplicazione con i vettori del
tipo A. Se tutti i tensori fossero del tipo A si potrebbe
tranquillamente considerare { k, i p } simmetrico;
Ma siccome i tensori di tipo A non rappresentano tutti i
tensori prendere { k, i p } simmetrico e' una scelta del
tutto arbitraria.
La dimostrazione che da' Landau a
pag.316, dela simmetria di { } non dimostra
assolutamante niente.

Ciao,
Massimo

P.S.
Ho postato due volte il precedente messaggio perche'
non riuscivo a capire se era arrivato o no.
Inoltre la tua risposta non mi e' mai apparsa;
lo pescata guardando in Mailgate.
Com'e' che non mi appaiono dei messaggi?
Sono io che non so fare o e' un problema comune?
( uso Collabra di Netscape)



Mailgate References:
   Simboli di Cristoffel simmetrici?, Massimo Brighi
Received on Thu Jul 27 2000 - 00:00:00 CEST