Re: ancora probabilità

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 2000/07/26

Valter Moretti wrote:
>
...
> Ciao, io ho sempre guardato con sospetto quelle affermazioni di Landau
> & C. Intanto, almeno per per particelle a massa finita le relazioni di
> indeterminazione *hanno sempre la stessa forma* checche' ne dica il
> libro di Landau.
> Per fare le cose per bene bisogna passare al cosiddetto
> formalismo di Newton-Wigner. Nel caso di massa nulla tale formalismo
> non funziona (in realta' non mi sono mai occupato del caso di massa
> nulla per cui ti riporto solo cose lette senza averle maneggiate, ma nel
> caso di massa non nulla ti assicuro che e' come ho detto sopra)
> Nel caso di particella con massa non nulla accade che la "funzione
> d'onda" in rappresentazione posizione non coincide con la "funzione
> d'onda covariante" (quella che soddisfa l'equazione di Klein-Gordon)
> che viene associata alla particella e la prima ha un comportamento non locale per
>
> cambio di coordinate. Da tale fatto accade che la funzione d'onda localizzata
> (delta di Dirac) in rappresentazione posizione corrisponde ad un pacchetto
> in rappresentazione "covariante" sparpagliato sulle dimensioni della lunghezza
> Compton della particella. Forse e' in questo senso che devono essere
> lette le affermazioni del Landau...
>
Se mi puoi dare qualche indicazione bibliografica sul formalismo NW per
il caso in questione, te ne sarei grato. Anche se esula dai miei
interessi diretti il problema mi ha solleticato.

Sul prendere le affermazioni di Landau con cautela concordo e avevo
messo in guardia dal considerare il discorso come rigoroso.

Tuttavia il fatto che l' argomento originale fosse dovuto anche a
Peierls me lo rende meno sospetto. Secondo me Peierls e' stato uno di
quei fisici dotati di vero "intuito". Il suo argomento per l' assenza di
cristalli in 2D sara' poco rigoroso
ma e' molto fisico. E poi, a distanda di decenni ne e' stata data una
dimostrazione piu' formale. Cosi' appena potro' cerchero' cosa diceva
esattamente l' articolo di Peierls e Landau.

Comunque, tornando al p. di indeterm. per il caso relativistico come
discusso da L&L occorre forse fare attenzione a non usare un formalismo
magari tecnicamente raffinato ma privo di corrispondenza con la fisica.
Mi sembra che ci sono un paio di discorsi (chiacchiere, non formalismo
OK, ma pur sempre ragionevoli) riportati nel Landau che meritano una
qualche attenzione.

Uno e' che per poter parlare di f. d' onda (almeno mantenendo l'
interpretazione ortodossa di ampiezza di probabilita' della stessa)
occorre poter dare un
fondamento osservazionale alla posizione come quantita' misurabile (in
linea di principio) con precisione arbitraria.

L' altro (collegato) e' che tutto il discorso e' basato implicitamente
sull' idea che la descrizione a numero di particelle fissato (1) sia
possibile indipendentemente dal grado di localizzazione della f. d' onda.
Tuttavia questo non e' consistente col fatto che maggiore e' la
localizzazione e maggiore e' lo spettro di energie necessarie a
descrivere la f. d'onda. Guarda caso, la forma di L&L del p. di indet.
relativistico pone un limite alla possibilita' di localizzare una
particella proprio in corrispondenza a situazioni in cui l' energia
corrispondente diviene confrontabile con la massa della stessa.

Insomma, vedo bene le difficolta' a mettere i discorsi di L&L in forma pulita.
Pero' sospetto che abbiano messo il dito sulla piaga al di la' dei formalismi.

Che ne pensi ?

Giorgio
Received on Wed Jul 26 2000 - 00:00:00 CEST