R: Onde stazionarie?

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_tin.it>
Date: 2000/07/23

"Menegatti Vittore" <dossogallina_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:rOTd5.12107$sE5.143140_at_news.infostrada.it...
>
> In un post precedente chiedevo esempi di onde em stazionarie
>
> dumbo <_cmass_at_tin.it> wrote in message
01bff05e$7e72ad60$3a95d8d4_at_default..
> ..
> > Esistono, e un modo semplice per farle � usare
> > una scatola metallica (le cui pareti conduttrici
> > riflettono le onde em). Le onde confinate all'interno
> > sono stazionarie .....
>
> Ma un'onda posta all'interno della scatola non continuerebbe a riflettersi
> da una parete all'altra trasportando un "movimento"?
> Oppure intendi un'onda incidente ortogonale a una delle pareti?
> E anche in questo caso il solo fatto di riflettersi su se stessa avanti e
> indietro all'infinito � sufficiente a renderla stazionaria?

Hai trascurato un'importante condizione citata da Corrado:
L = a anzi, come dice lui, per generalita'
L = a / n

Per quanto riguarda in generale tutti i fenomeni di
propagazione, studiandoli per semplicita' nell'ipotesi
conservativa, quella cioe' senza perdite di energia,
si giunge in ogni caso all'equazione detta "dei
telegrafi". Solo la natura della variabile in gioco cambia
da fenomeno a fenomeno, ma l'equazione e le
sue soluzioni sono sempre le stesse e trasportabili
senza modifiche da un fenomeno all'altro in perfetta
analogia.

Per fare alcuni esempi di fenomeni che portano
all'eq. dei telegrafi:

Onde elettromagnetiche
Onde acustiche
Colpo d'ariete in una condotta idraulica
Corde vibranti trasversalmente

la lista e' ovviamente aperta ...

Ora consideriamo una corda di uno strumento
musicale qualsiasi (cordofono ovviamente)
Eccitandola, essa vibra trasversalmente e,
in prima approssimazione, mostra un "nodo"
a ogni estremita' (non vibra in quei punti) e
un "ventre" al centro (massima vibrazione).

Se ora tendiamo una corda di uguale natura,
ma molto piu' lunga, con la stessa forza e la
eccitiamo trasversalmente in un punto
possiamo vedere la nostra "eccitazione"
propagarsi, magari nelle due direzioni.

Per vederla meglio e' meglio tenderla poco
se no viaggia troppo forte. Una catena
penzolante, anche se la tensione non e'
costante, serve egregiamente per una
dimostrazione qualitativa.

Supponiamo ora di avere su questa corda infinita
due onde sinusoidali identiche che viaggiano
alla stessa velocita', ma in direzioni opposte
(questa e' una possibile soluzione dell'eq dei
telegrafi).

Con un po' di immaginazione cinematica si
intuisce, se no occorre fare calcoli un po'
lunghi e, magari, meno evidenti, che
la somma di queste due onde e' esattamente
una oscillazione con ventri e nodi.
In alcuni punti (fissi) della corda le due onde
saranno sempre "in fase" e avremo un ventre.
In altri, a meta' strada tra due ventri consecutivi,
saranno in esatta controfase e avremo un "nodo"

Tutto cio' per dire che le onde stazionarie
sono equivalenti a due onde viaggianti
in senso opposto. La loro importanza sta
nel fatto che, avendo i nodi, esse riportano
in un ambiente "finito" un fenomeno che
per sua natura avrebbe bisogno dell'infinito
(la corda lunghissima, l'etere, la condotta infinita).
Altra cosa importantissima e' proprio il legame
dimensione fisica dell'"ambiente" lunghezza d'onda.
Questo fa si' che quella corda emetta quella particolare
nota, la cavita' risonante emetta pacchetti d'onda
di lunghezza voluta, e cosi' via

Saluti

Mino Saccone
Received on Sun Jul 23 2000 - 00:00:00 CEST