Re: R: vortice d'acqua

From: Pangloss <newsmem.proietti_at_tin.it>
Date: 2000/07/19

Valar ha scritto:

>la velocita' angolare della terra e' 7*10^-5 rad/sec (2*pigreco radianti
>in 24 ore), non credo che i vortici abbiano velocita' molto piu' basse
>di questa, anzi, i vortici che si creano nei lavandino completano un
>giro in pochi secondi!

Appunto!
Per questi vortici in rapida rotazione e di piccole dimensioni la forza di
Coriolis � trascurabile rispetto a quella dovuta al gradiente radiale di
pressione.
Mi spiego come posso tramite una tastiera, senza figure e vettori.
Schematizzando, un elemento fluido si muova in un piano orizzontale con moto
circolare sotto l'azione di un gradiente radiale di pressione e della forza
d'inerzia di Coriolis. Le equazioni idrodinamiche del moto, proiettate sulla
direzione radiale r assumono la forma:
(1/m)(dp/dr) +/- f *v = W*v
ove:
m = massa volumica del fluido
dp/dr = gradiente radiale di pressione
v = velocit� dell'elemento fluido
W = velocit� angolare dell'elemento fluido
W*v = accelerazione centripeta dell'elemento fluido
f *v = 2*cos(latitudine)*w*v � l'accelerazione di Coriolis, essendo
w=7*10^-5 rad/s la velocit� angolare terrestre. A medie latitudini il
fattore di Coriolis f =2*cos(lat)*w ha grossomodo lo stesso valore di w. Il
segno che precede f � + per i vortici orari, - per i vortici antiorari (nel
nostro emisfero).
Nei vortici osservabili in laboratorio � appunto W>>f e l'equazione del moto
diviene:
(1/m)(dp/dr) = W*v
Qualunque sia il verso di rotazione, al centro di un vortice stabile si ha
necessariamente una robusta depressione (dp/dr>0).
Su scala meteorologica la situazione cambia. Al crescere del raggio le
velocit� angolari W divengono sempre minori; per valori dell'ordine di 10^-4
rad/s l'influenza della forza di Coriolis non � pi� trascurabile:
dp/dr = m * (W -/+ f)*v
A livello di aree cicloniche o anticicloniche risulta gi� f>W.
Vortici antiorari ruotano attorno ad una depressione (dp/dr>0), che pu�
risultare anche particolarmente intensa (cicloni tropicali).
Vortici orari ruotano attorno ad aree di alta pressione (dp/dr<0) cio� alle
aree anticloniche. La parziale compensazione tra gradiente di pressione e
forza di Coriolis determina per� fenomeni meteorologici meno violenti.
Il calcolo sopra abbozzato non � tratto da alcun testo: spero di non
suscitare le ire di qualche metereologo, a me sembra abbastanza convincente.
Confesso per� che questi dannati vortici mi creano dubbi teorici di altro
tipo :-( che prossimamente esterner� a questo interessante NG.

Cordialmente :-)
Elio Proietti
[e-mail indirizzo senza news]
Received on Wed Jul 19 2000 - 00:00:00 CEST